机械优化设计应用(约束优化方法I)文献综述

 2021-10-11 19:48:22

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(1)机械优化设计的目的及意义 在现代工程设计和科学研究等领域中,优化设计是十分常见的现象。

最优化问题比较通俗的说法是选择最优方案,例如,在机械设计中,常常需要在保证强度的前提下选择尺寸最小以降低原料的成本,选择最佳的设计参数以提高零件或器件的承载能力;在经济管理当中,合理地安排生产,以现有的人力物力的条件下得到最高的生产效益和获得最大的利润;在物流运输当中,在确定库存和保证销量的前提下,合理分配以使库存成本最低;在物资调配时,合理组织运输以使运输费用最稍等,这些都是最优化问题所要研究的对象。

优化通俗地讲就是寻求问题的最大值或最小值。

从经济学的角度上讲,优化是指在一定的投入下达到最大的经济效益,或在一定的效益下投入最小。

优化设计的方法,如通过枚举或多种方案相比较得出最优解,比较常用的是建立数学模型,并利用解析或数值的方法得到最优解,而里面的其中一种就是约束优化方法。

约束优化方法是寻求具有约束条件的线性或非线性规划问题解的数值算法。

假设(尣),gi(尣)(i=1,2,,m)是n维欧几里得空间Rn中的实值函数。

所谓约束优化问题,是指在约束条件gi(尣)≤0(i=1,2,,m)之下求一点,使(尣)≥(),点称为最优解。

约束优化问题当(尣)、gi(尣)(i=1,2,,m)均为凸函数时称为凸规划。

凸函数有很多已知特性,因此凸规划算法的研究进展较快。

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