基于AutoCAD的三维曲面拟合文献综述

 2021-09-28 19:56:41

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文 献 综 述

一,前言

AutoCAD工程图形处理软件,自1982年由美国Autodesk公司开发面世以来,以其完善的绘图功能,良好的用户界面,易学易用的特点,受到了广大工程技术人员的普遍欢迎,目前用户遍及全世界150多个国家和地区,AutoCAD及其图形格式已成为一种事实上的国际标准。AutoCAD之所以得到广泛应用,一个重要的原因还在于它开放的结构体系,即用户可以根据自己的需要,对其进行二次开发。用Visual Basic 进行AutoCAD二次开发,是AutoCAD R14以后的一种新技术,我们可以用Visual Basic语言编程,将AutoCAD当成自己Visual Basic程序的图形窗口,对其进行打开,绘图,编辑,打印,关闭等操作,十分方便。用Visual Basic 进行AutoCAD二次开发,不仅简单易学,功能强大,还能实现仅用AutoCAD不能或不能实现的功能和效果,例如三维动画模拟,图形参数化设计等。用Visual Basic进行AutoCAD二次开发,无论是用于理论研究,实现自己的设想,还是用于工程设计,开发实际问题的软件,均是十分有效的手段和方法。

曲面的拟合问题在理论研究和实际应用中常常遇到。在三维激光扫描点云数据的DEM构建过程中,由于采样盲区的存在,需要在后期的数据处理过程中对其进行修补,通过曲面拟合进行空间插值是实现点云数据修补的最有效途径之一。在GPS高程拟合中,曲面拟合也是进行高程内插的重要手段。

本课题的主要任务是借助于AutoCAD强大的空间数据可视化功能,通过数据的导入,利用VBA二次开发实现离散点进行曲面拟合的功能,建立贝塞尔曲面、B样条曲面等常用模型的曲面拟合功能。

二,三维曲面拟合

1,概念

曲面拟合是用连续曲面近似地刻画或比拟空间离散点组,所表示的坐标之间函数关系一种数据处理方法,通过实验或观测得到量x,y和z的一组数据对(xi,yi,zi = f (xi , yi)) (i=l,2 ,m),其中各( xi,yi)是彼此不同的,期望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式,y=f(x,y,c)反映量( x,y)与z之间的依赖关系,即在一定意义下最佳地逼近或拟合已知数据。y = f(x,y,c)常称作拟合模型,式中c=( c1,c2 ,,cm )是一些待定参数。当c在f中线性出现时,称为线性模型,否则称为非线性模型。

2,曲面拟合方法

(1) 确定一个数学模型,解决散乱数据点集在三维空 间内曲面拟合问题,其数学表示方法为:给定平面区域内的某一散乱点集D={(xi,yi ),i=1,2,,n}及其对应点上的函数值{Fi,I =,2,,n},求一个二元函数F(x,y)使其满足F(xi ,yi)= Fi,i= l,2,,n;

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