毕业论文课题相关文献综述
文 献 综 述
1.选题的目的和意义
随着GPS的广泛应用，大量实践数据表明，GPS测量的平面坐标精度是可靠的，可以达到工程测量的精度要求，然而GPS定位提供的高程，仅是参照于WGS - 84 椭球面的大地高 (或称椭球高)，而非参照于似大地水准面的正常高，这就与我国采用的正常高系统不一致。
水准测量是公认的最精密的高程测量技术之一，GPS测量所得的大地高必须转换成正常高后方可用应用于工程测量中，运用GPS相对定位的基线向量，可以得到较高精度的大地高，在我国城市测量工作中，高程应用以似大地水准面为基线的正常高为主，正常高与大地高两者之间存在一个高程异常，高程异常等于大地高减正常高，故将GPS大地高转换为正常高，只须知道高程异常值 即可。确定高程异常（似大地水准面）的方法比较多。目前主要有：用斯托克斯公式所采用的重力方法求大地水准面N，但须有一定精度、分布良好的重力数据和地形数据，许多地方难以满足；二是用地球重力场模型求N和 ，但地球重力场模型只反映大地水准面的长波变化，还只能是趋势数据。三是采用拟合法，对GPS点进行几何水准的联测，同一点的大地高减去正常高得该点的高程异常，把这样的点称为水准联测点，再把测区的似大地水准面假定为多项式曲面或其他数学曲面去拟合已知高程异常的点，根据拟合的曲面内插其他GPS点的高程异常值，也有将以上几种方法相互结合到一起，如移去恢复法等。
拟合法进行GPS高程转换的数学模型有很多，但各种方法在各个区域的拟合精度不一致，为得到较好的精度，在对一个GPS网的高程进行转换时，模型的选择是很关键的。大量实践证明，在高程异常平缓的地带，工程中常用的二次曲面拟合的方法可达到四等水准的要求，但没有从理论上证明为什么二次曲面是最好的。Akaike于1973年从信息论的角度提出了AIC准则，对平面模型、二次曲面模型、三次曲面模型进行模型分析，通过计算得到模型内附误差以及检核误差，分别得到2个AIC值： 和 ，两者相加得到 ，并与内附误差以及检核误差相关信息比较，判定所选模型的优劣， 从理论上证明二次曲面模型为最佳模型，试验取得良好的效果。
多项式拟合模型
设测区内任意一点 的高程异常 与平面坐标有如下关系
（1）
式中 为高程异常 的趋势面， 为残差。设
（2）
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