毕业论文课题相关文献综述
文 献 综 述
一．研究背景
空间数据插值是地学数据处理中经常遇到的问题,常用的空间插值方法多项式插值法、Kriging、样条插值法、反距离加权插值法法等。其中Kriging方法是南非矿业工程师D.G..Krige在20世纪50年代提出的一种很有用的空间统计分析方法,也称空间局部估计或空间局部插值法。Kriging方法在现实生产生活中已广泛地应用于地下水模拟、土壤制图、矿床中金属品估计等领域。本毕业设计拟研究利用Kriging方法进行空间数据插值,并和其它方法进行比较。
二．理论基础
Kriging方法基于一定的包括诸如自相关（已知点间的统计关系）之类的统计模型,因此,不仅有能力生成一个预测表面,而且还可以给出预测结果的精度或确定性的度量,即用Kriging法进行插值不仅能获得预测结果,而且能够获得预测误差。Kriging插值与距离权重倒数插值相似之处在于给已知的样本点赋权重来派生出未知点的预测值。
Kriging是建立在变异函数空间分析基础上,对有限区域内的区域化变量取值进行无偏最优估计的一种方法。按照空间场是否存在漂移可将Kriging 法分为普通 Kriging法和泛Kriging法,其中以普通 Kriging法最为常用。
Kriging法也是求线性最优无偏内插的一种方法该方法优于最近距离插值、距离反平方插值等任何一种线性插值方法。Kriging方法依赖于数学模型和统计模型,用Kriging方法预测的结果将和概率联系在一起,是一种光滑的内插方法。它以样点属性空间相关为前提,拟合估值具有最优、线性、无偏等特点,在数据点多时,其内插的结果可信度很高。
在Kriging插值中,权重不仅建立在已知点和预测点位置间的距离的基础上，而且还要依据已知点的位置和已知点的值的整体的空间分布和排列。应用权重的空间排列，空间自相关必须量化。因此,运用普通Kriging插值,权重取决于已知点的拟合模型、距预测位置的距离和预测点周围的已知点间的空间关系。
利用Kriging方法进行预测,必须完成以下两个任务:(1)揭示相关性规则。(2)进行预测。要完成这两项任务，Kriging插值方法通过以下两个步骤完成:(1)生成变异函数和协方差函数，用于估算单元值间的统计相关(也叫空间自相关),而变异函数和协方差函数也取决于自相关模型(拟合模型)；(2)预测未知点的值。因为前面已经说过的两个明确的任务，因此要用Kriging方法对数据进行两次运算:第一次是估算这些数据的空间自相关,第二次是做出预测。
Kriging插值的关键是如何获取变异函数的最佳计算公式,这涉及两个主要问题,变异函数理论模型的选取和模型参数的估计。
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