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一、空间数据插值研究
1、概述
通常采用各种方法测量的空间数据是离散的,为了获取区域内其他未知点的数据,需要应用空间数据插值的方法。空间数据插值是用已知点的数值来估算其他点的数值的过程, 是将点数据转换成面数据的一种方法,其任务是基于可使用的观测结果来为新的点计算最可能的值。空间数据插值的理论假设是空间位置上越靠近的点,越可能具有相似的特征值;而距离越远的点,其特征值相似的可能性越小。
通常,在以下几种情况下要做空间数据插值:
(1)现有的离散曲面的分辨率,像元大小或方向与所要求的不符,需要重新插值;
(2)现有的连续曲面的数据模型与所需的数据模型不符,需要重新插值; (3)现有的数据不能完全覆盖所要求的区域范围,需要插值。
2、插值方法:
空间插值方法可以分为整体插值和局部插值方法两类。整体插值方法用研究区所有采样点的数据进行全区特征拟合; 局部插值方法是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值。
2.1、整体插值方法
整体插值的方法主要是趋势面分析, 它是用多项式方程拟合已知值的点, 并用于估算其他点的值。它的理论假设是地理坐标(x,y)是独立变量,属性值Z 也是独立变量且是正态分布的,同样回归误差也是与位置无关的独立变量。趋势面分析的优点是非常容易理解,至少是在计算方面。另外大多数情况下可用低次多项式进行拟合, 但给复杂的多项式赋与明确的物理意义比较困难。趋势面分析的主要用途是, 在使用某种局部插值方法之前, 可通过趋势面分析从数据中去掉一些宏观特征,不直接用它进行空间插值。趋势面分析法是针对大量离散点信息, 从整体插值角度出发,进行趋势渐变特征分析的最简单的方法。
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