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太沙基（1943）提供了一种经典的一维（1D）固结理论，基于一个外表面负载瞬时施加的假设，被保持常数随时间而引起的总的均匀的增加压力与深度。
它始终保持常数随时间而引起的总压力随深度的均匀的增加。
实际上，外表面负荷可能是随时间变化的，并且由于应力分布的影响，可能会也导致总应力随深度增加。
奥尔森（1977）开发的一维固结土的斜面根据分析解决方案加载，最近，分层土壤反应被黄和格里菲斯（2010）采用有限元做法重新审视。
为分析随时间变化的加载，太沙基（1943年）创建一个图形化的方法，希夫曼和斯坦因（1970）提出了一个分析解决方案的分层针对不同的边界条件的整合问题，任意负载时的历史。
考虑到孔隙流体的压缩性，Rahalt和Vuze（1998）研制了正弦装载引起的孔隙压力和沉降的解决方案，和康特及Troncone（2006年，2008年）扩张了一般随时间变化的加载为傅里叶级数，并叠置的每个谐波的解决方案。
该方法是用于获得饱和土层在表面上的一般加载变化的瞬时响应。
在此基础上，Razouki和Schanz（2011）研究了在正弦载荷有和没有过剩时间的一维固结的过程Razouki et al（2013年）提出并讨论了常规1D固结下半正弦波重复荷载的非均匀偏微分方程的精确分析解。
上述的方法都假定垂直总应力随着深度的均匀的增加。
在现场的情况下涉及垂直总应力随深度增加由于应力分配效应以外的任何广泛的载荷，泰勒（1948）描述了几个例子，包括线性和正弦变化在现场的情况下涉及垂直总应力随由于应力分配效应导致的深度增加以外的任何广泛的载荷，泰勒（1948）描述了几个例子，包括线性和正弦变化。
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