坐标旋转法正弦计算电路设计与分析文献综述

 2022-11-30 14:27:09

文献综述:

本课题主要介绍了CORDIC算法的基本原理及其应用、CORDIC算法的改进和优化、基于CORDIC算法的三角函数发生器与坐标变换电路以及集成电路的市场运行态势。

(1)CORDIC算法的由来

1959年,Volder 开发了一类计算三角函数、双曲函数的算法,其中包括指数和对数运算。1959年,Volder提出CORdIC算法并首先用于导航系。使得矢量的旋转和定向运算不需三角函数表及乘作开方反三角函数等复杂运算。该算法类似于一般的无存储式算术除法,是一个逐位式计算方法。这种逐位式算法的最早应用可以回溯到十八世纪Briggs用十进制制对数表。Volder 提出的CORDIC算法的基本思想是用一系列固定的与运算基数相关的角度不断偏摆从而逼近所需旋转的角度。从广义上讲它是提供一个数值性计算的逼近方法。由于这些固定的角度与计算基数有关,运算只有移位和加减。

Volder提出的CORDIC算法虽然可以实现很多基本函数,但一开始并没有引起人们很大的注意,只是Caggett用它来实现二进制和十进制的变换。整个六十年代没什么进展,直到1971年Walther提出统一的CORDIC算法,加上VLSI技术的不断发展,CORDIC算法才越来越受到人们的重视,并展示出广泛的应用前景。

(2)CORDIC算法的基本原理

传统CORDIC算法的基本思想是若要求平面矢量进行某一特定角度theta;的旋转,则需将此角度值分解,用一组预先规定的基本角度集的线性组合逼近,即进行多次大小为基本角度集合中对应的角度值的旋转。

迭代方程为:

再用以下比例因子进行补偿以保证模不变:

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