文献综述
1.课题背景与意义近年来，全球气候变化加剧，极端天气事件的发生越来越频繁。当发生极端事件时，配电系统处于脆弱状态，可能会受到极端天气事件的严重破坏，导致长时间停电，给用户的正常生活生产带来了严重的影响，造成重大经济损失[1-4]。例如2008年我国南方发生的冰灾，使华南、西南、华中、华东13省的电网元件被损坏，线路故障总数达36740条、变电站受灾2018座，直接经济损失超过104.5亿元[5]。2012年美国东北部遭受飓风桑迪袭击，10万条输电线受损，大约700万用户断电[6]。当极端事件引发大停电事故时，有源配电网可利用分布式电源、储能、互联微电网系统等本地电源形成孤岛快速恢复关键负荷，实现配电网自愈，提升配电网韧性[7]。保障关键负荷的供电恢复，对有效降低停电造成的经济损失具有重要意义。2.研究课题的国内外研究现状的介绍以及应用2.1各方法的原理
在计及分布式电源配电网灾后供电恢复的决策中，根据对分布式电源不同利用方式划分，可以分为：单源-单孤岛的恢复思路、基于孤岛划分的恢复思路两种恢复方式。
单源-单孤岛的恢复思路是指在恢复时段内以可控DG为起点向外恢复负荷，恢复后,配电网中会实现多个电气孤岛，且每个电气孤岛都有且仅有一个可控的分布式电源储能或微电网[18-19]。基于孤岛划分的恢复思路是基于配电网内分布式电源及微电网的类型、容量、位置以及负荷的重要程度（或经济损失评估）、负荷需求及传输线路损耗等，将目标配电网的停电区域划分为若干个孤岛，每个孤岛内至少包含一个或多个电[20-21]
在以上两种思路下都会形成若干个电气孤岛，但由于空间之间的不流通，处于两个孤岛之间会有大量负荷无法恢复，从而造成在停电恢复阶段造成大量的经济损失，同时一定程度上削弱了配电网回复时的电网韧性。对此，近年业界提出了互联微电网的概念，旨在利用一些公共节点以实现两个或者多个微电网之间的联结，实现在更大的范围内资源有效分配及负荷恢复。对于数学模型，文献[8-9]中的混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）模型，原理是应用数学方法求解配电网故障恢复问题。为简化运算，将复杂的交流潮流线性近似化，并以支路状态为研究对象，建立考虑时间尺度的故障配电网混合整数线性现划模型。和文献[10]中的混合整数二阶锥规划（Mixed Integer Second Order Cone Programming，MISOCP）模型采用二阶锥松弛技术将模型转化为二阶锥规划模型并采用商用算法软件包进行求解。 对于孤岛融合，文献[11-12]建立了有源配电网多时段供电恢复的MISOCP模型，可实现多源协同。文献[11]用多种电源应相互连接形成尽量大的孤岛以实现多源协同，将待恢复的配电网内部所有可用线路看作可连通线路，则配电网内包含的所有含源连通图即是能够形成的全部最大目标孤岛。对于每个目标孤岛，确定停电后至输电网送电通路恢复前这个时段内的恢复策略，在满足约束的前提下，为重要负荷更为持久地供电，以更大限度提升恢复能力。构建多时段恢复凸优化模型，以最大化负荷的加权供电时间为主要目标，以最小化所有时段的网络损耗之和为次要目标，考虑有限的能量约束、运行约束、拓扑约束以及负荷状态约束等。使用优化软件MOSEK对所建模型进行求解。文献[12]中建立了考虑网络重构与孤岛划分，并包含故障检修策略的统一数学模型，求解源网荷储协同配合下的主动配电网故障恢复策略。在建立统一故障恢复MISOCP模型时考虑孤岛融合的情况。引入故障检修策略，以应对配电网发生多线故障时，电网对检修时间和次序进行优化。目标函数将故障时段均分为Nt个离散的时间段，每个故障时段对应各自时段的故障恢复方案，目标函数为各个时间段的总成本的累加值，使得故障恢复策略能够达到整个故障时段的最优。 文献[13]提出了一种考虑韧性提升的配电网分级供电恢复方法。面向恢复阶段的系统韧性评价定义了考虑配电网经济效益的韧性指标。然后在关键负荷全部恢复的基础上，建立以最大化韧性指标为目标函数的三级恢复模型。 考虑停电损失，现有的研究通常选择固定损失系数来简单表征停电负荷的成本如[16-17]，只是作为权重系数划分不同负荷等级，无法准确描述停电经济损失并实现对不同类型负荷的细化区分。少数研究如文献[14]提出了基于供电价值（Value Of Service，VOS）曲线的供电恢复模型。文献[15]提出了基于停电损失函数的黑启动分区优化策略。2.2优缺点分析 文献[8][9]模型的求解速度快。文献[10]计及了时间维度，能充分优化有限发电资源的配置，且求解精度高。但上述3种规划模型均未考虑到孤岛融合的情况，忽略了部分的可行解，其中文献[8][9]的模型，由于对部分数据进行了线性化，其计算结果的可行性存疑。 文献[11]中需要预先选定根节点，无法对孤岛数目进行优化。文献[12]中模型能使得故障恢复策略能够达到整个故障时段的最优但设置分割区域的方式须定义大量额外变量，模型比较复杂。在MILP模型中考虑孤岛融合情况的问题仍需进一步研究。 文献[13]的模型能大幅提高供电恢复以及极端情况的电网韧性，但并未考虑停电损失以及恢复成本，实用性尚且需要多加斟酌。 文献[14]中VOS曲线相较一般采用的统一系数计算损失更加精确，但VOS曲线只与停电时间有关，模型无法区分不同类型用户负荷。 文献[15]并未考虑节点电压和线路潮流约束，所以其模型在实际应用中的可行性尚且存疑。2.3适用范围文献[8][9][10]模型适用于简单的微电网，故障时不必考虑孤岛融合的情况，文献[11]适用于能明确挑选根节点的情况，文献[12]适用于考虑负荷以及分布式电源的不确定性以及多种分布式电源互补特性的情况，文献[14]对停电损失的平均估算，文献[15]适用于黑启动不必考虑潮流约束的情况。3.课题应用前景 对于用户停电损失（Customer Interruption Cost，CIC）的评估考虑了不同类型的用户，对CIC的计算包含了负荷权重、容量和供电时间，较之对用户进行简单三级负荷划分的DSR模型。所提的基于CIC的供电恢复模型能对普通负荷进一步细化区分，减少了总的CIC，并增加负荷恢复量，提升DSR能力，加强配电网在极限条件下的运行能力，提高系统韧性。应用考虑孤岛数目优化的改进配电网辐射状拓扑约束条件能根据故障情况得到最优孤岛数目，实现多源孤岛融合，协调孤岛内电源出力，恢复更多失电负荷，提高孤岛内分布式电源利用效率。同时，在不同故障场景下的算例分析结果表明，当配电网系统状态发生改变时，改进辐射状拓扑约束条件能对每个时段孤岛数目进行优化，动态调整孤岛划分结果，提高负荷供电恢复水平。参考文献（不少于15篇）
[1].赵静波，张思聪，廖诗武.美国加州2020年8月中旬停电事故分析及思考[J].电力工程技术，2020，39（6）52-57.ZHAOJingbo，ZHANG Sicong，LIAO Shiwu. Analysis and reflectionfor the rotating outages in mid-August 2020 in California[J]. Electric PowerEngineering Technology，2020，39（6）：52-57.
[2].WANG Y Z, CHEN C, WANG J H,etal. Research on resilience of power systems under natural disasters：a review[J].IEEE Transactions onPower Systems，2016，31(2)：1604-1613.
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