- 文献综述（或调研报告）：
一、前言
本题目围绕潮流算法和最优潮流两方面内容展开。电力系统潮流计算是电力系统稳态分析的基本内容，任务是在已定的电网结构和运行条件下，进行对整个网络运行状态的求解，包括各节点的复电压、各支路的复功率及损耗等，实质是大规模非线性方程组的求解问题。对于多元非线性代数方程的求解问题，必须采用迭代计算方法[1]。在出现计算机之前，人们只能使用手算的方法分析潮流，其规模和精度都大受限制。50年代中期开始，人们才开始利用计算机进行电力系统潮流领域的研究，继而出现了越来越多的研究成果。潮流计算问题之所以被投入大量的研究，在于对算法的评估是不是单一的，而是涉及计算速度、内存需量、收敛可靠、程序设计的难易等多个方面。最优潮流是在一系列不等式的约束下，进行潮流的非线性规划，以取得电力系统经济性、安全性及电能质量的最优化，电力系统最优潮流自20世纪60年代以来应用领域十分广泛[7]，随着时间的推移有了大量的研究成果。
二、潮流算法综述
高斯-赛德尔迭代算法是在电力系统中最早得到应用的潮流计算方法。文献[1]表明其优点是原理简单，程序设计容易，占用内存小；缺点是收敛速度非常慢，网络节点数增加会导致计算量加剧，此外，对于有诸如节点间相位角差很大的重负荷系统等含病态条件的系统而言，还会造成收敛困难，平衡节点所在位置也会影响收敛性能。为了克服基于节点导纳矩阵的高斯-赛德尔迭代法的这些缺点，60年代初提出了基于节点阻抗矩阵的高斯-赛德尔迭代法，该算法提高了收敛速度，更适应含病态条件系统，但占用内存大，每次迭代计算量大，随系统规模扩大缺点显著。
牛顿-拉夫逊方法是继高斯赛德尔迭代法后出现的电网潮流计算方法，也是当前广泛采用的、最典型的潮流计算机算法。文献[1,2]指出该算法以导纳矩阵为基础，要点是将非线性方程式的求解逐次线性化。其优点是收敛速度快，具有平方收敛性，收敛可靠性高；缺点是“初值敏感”，其可靠收敛取决于良好初值，有时需以1至2次高斯-赛德尔迭代法的结果作为初值（但由于电网电压偏差都不会很大，初值良好，通常不会造成不收敛），其次每次迭代都需要重新形成雅可比矩阵，单次迭代时间长，故计算总时间也较长。
诞生于1974年的快速解耦法（也称PQ解耦法）是在极坐标下牛拉法基础上发展起来的一种改进算法。文献[3]考虑到高压网络中电抗一般远远大于电阻，且线路两端相角差一般不大，将极坐标下牛顿法逐步演化为有功P和无功Q分别迭代的算法。雅可比矩阵降阶、常数化为两个矩阵，改善了牛顿法内存占用大、反复更新雅可比矩阵导致计算量大迭代慢的缺点，而保留了其收敛速度快、可靠性高的优点。但存在唯一的问题是，快速解耦法只适用于高压输电网的场景，一般的低压配电网往往不满足的条件。
70年代后期产生了一类称之为保留非线性的潮流算法。它指的是，将泰勒级数的高阶项或非线性项也包含进来，来建立更加精确的数学模型用以计算。1978年岩本伸一及田村康男提出了Iwamoto-Tamura法[4]，得到了保留直角坐标形式潮流方程前三项的精确展开式。特点是整个过程都采用初值计算得到的定雅可比矩阵，只使用新的信息更新非线性项，大大减小了每次迭代时间，尽管迭代次数增加，总体计算速度依然得到提高，但内存需量较牛顿法大。Nagendra Rao也相继提出了一种采用直角坐标的包括二阶项的算法[5]，运用了两个技巧对计算进行简化：改造导纳矩阵的对角元，所有节点电压初值取平衡点电压，所需内存大为减少，速度甚至可以接近快速解耦法，但较之有更好的收敛可靠性。但经过人们的不断研究，保留非线性的算法也不仅仅限于直角坐标形式，比如文献[6]还提出了适用于任意坐标形式的更具广泛意义的通用迭代公式。
在20世纪末还提出了电流注入型潮流算法。这是一种新颖的潮流计算方法，把潮流计算的修正方程式的常数项由计算节点有功偏差、无功偏差改变为计算节点注入电流偏差（分为实部电流偏差和虚部电流偏差），使PQ节点对应的雅可比矩阵块简化为网络导纳矩阵块，因此修正方程式的系数项（即雅可比矩阵）中的大部分元素在潮流计算迭代过程中保持恒定不变[8]。这样，既改善了收敛性，又减少了计算量和所需的贮存容量，同时具有牛顿法和PQ分解法的优点。文献[9]将广义Tellegen定理运用到保留非线性电流注入型潮流计算中，进一步提高了潮流的计算速度。文献[10]将最优乘子法应用到了电流注入型保留非线性潮流计算中，从算法上保证了计算过程不发散，提高了潮流计算的收敛速度和计算速度。
1992年拟牛顿法的出现使潮流计算的改进又有了新进展。文献[11]提出了计算潮流的新方法拟牛顿法，采用的是Broyden算法，用递推计算代替解线性方程组，成功地减少了每步迭代的计算量和时间，并且保持着超线性收敛速度。随后在这一方面人们不断改进，文献[12]开发了基于拟牛顿法的交流实时最优潮流算法，提高了效率。
以上即为有代表性的电力系统潮流算法的纵向演变，当然还存在众多在上述算法基础上做出改进的算法。如文献[13]为进一步提高收敛速度，采用PQ分解法代替牛顿法得到第一次迭代结果作为保留非线性潮流算法的计算初值；文献[14]从导纳矩阵存储、雅可比矩阵的形成等环节做出改进，提出了一种快速牛顿法；文献[16]提出了经Steffensen加速迭代法加速的GaBP算法，收敛性良好并且提高了大规模潮流计算的速度；文献[17]研究了雅可比矩阵预处理方法，针对牛顿法求解潮流过程中雅可比矩阵的变化特性，提出将第一次外迭代的雅可比矩阵逆作为预处理矩阵，并与稳定双共轭梯度法相结合，提高了潮流计算收敛速度。其余在此不一一赘述。在前述几个核心算法中，只有牛顿法、PQ解耦法经久不衰，是如今仍然广泛使用的潮流算法，也是众多改进算法的基础。但由于PQ解耦法适用范围的局限性，牛顿法使用的最为广泛。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
