- 选题背景和意义：
高速旋转机械，在工程上通常被归类于柔性转子，其特点是工作转速高于临界转速，如汽轮机、发电机、压缩机、风机、泵等。对于这些高速旋转机械来说，振动是一种常见的现象，但振动是不利于其长期运转的。随着社会的快速发展和进步，旋转机械设备在电力、冶金、石化等领域占的比重越来越大，并朝着高速、高精度和小型化的方向发展。因此，如何使旋转机械设备高效、安全和长期稳定地运行成为一个值得重视的问题。振动是影响高速旋转机械安全运行的重要因素，它直接反映了设备安全稳定运行的状况，故而限制并降低机械的振动也显得尤为重要。对于旋转机械，产生振动的主要原因之一是由于转子具有不平衡质量的惯性力或惯性力矩。当转子重心与回转中心不重合时，旋转状态下就会产生不平衡力，在不平衡力的作用下，转子就会产生振动，带来噪声，使得转轴、轴承等重要零部件的磨损加快，造成加工零件精度的降低，影响生产效率，带来巨大的经济损失，甚至导致事故的发生。不平衡的存在对于转子来说是不可避免的，转子几何结构上的不对称，加工材料质量分布不均，旋转轴在安装过程中的不对心，转子在使用过程中出现的磨损、油污及热变形等其他因素都会导致转子出现不平衡。
高速旋转机械的振动故障有70%都来源于转子系统的不平衡，而动平衡就是确定转子转动时产生的不平衡量的位置及大小并加以消除的操作。可以说，动平衡工作贯穿机组设计、制造、安装和运行整个阶段，是旋转机械治理的重要手段。因此，研究动平衡理论具有重要的意义。
- 课题关键问题及难点：
掌握转子动力学理论知识，深刻理解旋转机械振动的评价指标，深入研究转子不平衡故障的机理以及诊断方法，重点对比研究影响系数法和谐分量法。
难点在于如何既保证了动平衡的效果又使平衡工作变得简单、高效。
- 文献综述（或调研报告）：
1895年，德国土木工程师Foppl[1]提出并求解了单质量无阻尼转子系统的响应方程，还分析预测临界速度下转子将出现无限大的振动响应和瞬态响应频率。1919年，英国动力学家Jeffcott[2]首先解释了单质量转子模型的转子动力学特性，指出在转子速度接近一阶临界转速时，轴的弯曲程度将会越来越大，但超过这一速度时，轴就能够稳定地运行，直到接近下一阶临界转速，因而这一模型又被称为“Jeffcott转子模型”。同时，他还论述了转子系统进行动平衡的必要性。这一结论使得旋转机械的功率和使用范围大大提高了，许多超临界状态下运行的涡轮机、压缩机和泵等旋转机械对工业革命的推进起到了很大的作用。1928年，Weaver[3]提出刚性转子轴承处的受力与不平衡重量的大小与相位有关。由此，动平衡技术理论开始了广泛的研究。
柔性转子动平衡常用的方法有影响系数法和振型分离法两种。其中，影响系数法是由Thearle[4]在1934年首先提出来的，其原理是基于转子是线性系统以及不平衡响应符合叠加定理的假设，在选定的平衡转速下，通过加重试验求出加重对振动的影响系数，再根据影响系数求出应该加的平衡重量。最初，影响系数法只适用于转速固定的刚性转子。而与刚性转子不同，柔性转子的平衡必须要兼顾多个转速下的振动，综合考虑不同转速下各个测点的振动值，以获得最优的效果。Goodman[5]于1964年引进了平衡方程的最小二乘解和加权最小二乘解对其进行改进，提高了平衡精度，使之成为实用的考虑多平面、多转速的影响系数法，并广泛应用于工程实际。陈敬平[6]等人针对转子现场动平衡，提出了利用两种转速态下转子振动的相对变化量进行动平衡计算的思想，并由此建立了相对影响系数法。实验表明，该方法能有效地消除那些不随转速而变化或随转速缓慢变化的干扰因素，在现场动平衡中能提高平衡精度, 减少平衡过程的反复, 从而提高了现场动平衡的效率。一阶振型下，转子两端的振动大小相等，相位相同；二阶振型下，转子两端大小相等，相位相反。在不考虑三阶振型的情况下，将转子两端振动分解成相互没有干扰的对称分量和反对称分量，其分别由一、二阶型式的不平衡分布引起，再施加相应型式的配重，就可以达到消除振动的目的[7]，这就是所谓的谐分量法，是振型分离法中的一种。2003年,李生泉[8]等人又提出了谐分量-影响系数平衡法，是把振型平衡法和影响系数法相结合产生的一种方法，既同向和反向分解振动测量值，又在试加配重时计算出影响分数，结合了两种方法的优点，从而避免了加重的盲目性，更高效地达到高平衡精度。
总而言之，动平衡技术自上个世纪初起源以来，经过一百多年的时间发展、升华，从理论研究到实际应用，现在已经相对成熟了，能够解决旋转机械设备在设计、制造、安装和运行中产生的各类不平衡问题。
[1]A.Fouml;ppl, Das problem der lavalschen turbinenwelle, Der Civilingenieur 4 (1895), 335–342
[2]H.H.Jeffcott, The lateral vibration of loaded shafts in the neighbourhood of a whirling speed – the effect of want of balance, Philosophical Magazine 37 (1919), 304–314.
[3]S.H.Weaver, Balancing of rotors in factory and at installation, General Electric Review 31(10)(1928),542–545.
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