- 文献综述（或调研报告）：
转子动力学是对旋转机械动力学特性研究的一门专门的学科。这门学科研究的主要范围包括:转子系统的动力学建模与分析计算方法;转子系统的临界转速、振型与不平衡响应;支承转子的各类轴承的动力学特性;转子系统的稳定性分析;转子平衡技术;转子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术;密封动力学;转子系统的非线性振动、分叉与混沌;转子系统的电磁激励与机电耦联振动;转子系统动态响应测试与分析技术;转子系统振动与稳定性控制技术;转子系统的线性与非线性设计技术与方法。转子动力学研究的目的和任务是为旋转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技术上的支持与保障。
转子动力学的一个重要应用就是转子动平衡。由于通过转子质心的惯性轴与旋转轴线不相重合, 而产生的离心惯性力或惯性力偶矩，或者柔性转子发生变形，产生动挠度，使转子发生振动。转子的振动将产生一系列的危害：首先会产生噪声；其次，由于自身的振动，降低其传递效率，产生配合松动，使机器本身的工作精度和可靠性下降,零部件磨损及疲劳加剧，甚至使元件断裂，导致重大事故的发生。
根据转子动力学的理论，转子可分为刚性转子和柔性转子，这两种转子的平衡原理和平衡方法都不相同。
对于刚性转子上的所有不平衡力可以简化成在任意两个平面上各有一个不平衡力。刚性转子动平衡就是将两个平衡面上的力消除或减小。平衡时，将转子旋转，先测出两平面上的不平衡力向量，然后在平面上分别减去或在力的相反方向加上大小相等的力即可达到平衡。按校正平面数量的不同,刚性转子动平衡分单面平衡和双面平衡,有时由于转子结构形式的限制或由于平衡工艺的特殊要求也采用多面平衡。单面平衡严格来讲仍属于静平衡范畴,双面平衡一般是在动平衡机上或在转子使用现场进行平衡,应用也最普遍。实际操作的方法是在两平面上适当部位减去或增加质量。平衡精度是指转子平衡性的好坏，平衡精度越高平衡效果越好。刚性转子考虑转速和偏心距的影响，采用G = omega;sdot; e来表示转子的平衡精度。对不同类型的转子规定不同的精度级别。同一精度，G 值为一定，单位为mm /s。
平衡柔性转子时，除了要消除或减小转子上的不平衡力和不平衡力偶外，还须消除或减小其振动位移。所以刚性转子的动平衡是柔性转子动平衡的基础。
柔性转子动平衡的方法基本上可归纳为二大类：一是模态平衡法，二是影响系数法。模态平衡法从略，主要介绍影响系数法，该方法也一直是技术上的标准方法。对一个线性的转子—支承系统，在一定转速下，转子在某处的振动 与另一处不平衡量 之间存在着以下关系：
式中，为转速下的影响系数，表示转子上j点处的不平衡量与i点处振动之间的关系。
为求影响系数，首先在一定转速下测出转子原始不平衡引起的i点处的振动（幅值及相角），然后在j平面上加一个已知不平衡量，再测出i点处的振动，故影响系数为：
假设转子—支承系统的振动符合线性条件，即在一定转速下振幅与不平衡量之间成正比关系而振动的相位角为一常数。因此，由上式定义的影响系数值与加重面上的试重大小和角相位置无关，与转子上原始不平衡状况无关。也即在一定转速下，在线性范围内，影响系数值为一常量。
设加重面 j = 1,2,hellip; ,M，选中的振动测点 i = 1,2,hellip; ,N（包括不同平衡转速下的所有测点），理想情况下应使各平衡面加上配重量（或减去去重量，下文均用配重量表示）,,hellip;,后，各测点的振动为零，可得：
当M = N时，而N=H·n ，其中n为一个转速下的测点数，H为平衡转速数，N为总测点数，上式有精确解，即各平面的校正量为：
通常加重面受限，即Ngt;M，上式为超定方程组，只能求得近似解。Goodman 提出最小二乘法来求解：
其中为的共轭矩阵。各测点的残余振动为：
由于影响系数法操作简单，使用灵活，尤其适用于与计算机结合，辅助计算平衡量，使平衡工作趋向自动化，比模态平衡法适用性更强，在转子动平衡中得到了广泛应用。
在得到了不平衡量的大小和位置之后，需要对其进行校正。平衡校正就是改变转子的质量分布，使其中心惯性主轴与旋转轴线相重合而达到动平衡。除传统的调整校正重量、质量定心、加重、去重方法之外，现代平衡的工艺与方法主要有：喷涂型在线动平衡装置；喷液型在线动平衡装置；平衡头补偿在线动平衡装置。这样就完成了转子系统从不平衡到平衡的完整过程。
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