基于统计模型的中国人均国内生产总值的预测和分析 文献综述
摘要：通过阅读、研究各国与GDP以及ARMA模型相关的各类文献，就目前学术上已经取得的成果加以研究，整合相关文献中GDP与ARMA模型已经被思考过的以及研究过的信息，并将此领域中的权威学者所作的研究进行系统地展现、归纳，得出本论文研究的主要方法，为论文研究方法的选取、改进提供参考，有利于通过研究对我国GDP变化发展规律提出有益建议。
关键词：ARMA模型； 时间序列； 差分； 人均国内生产总值
一、文献综述
本论文的主要工作是从《中国统计年鉴》中选取我国1978年2012年共35年的GDP作为数据，运用时间序列分析的基本的分析方法随机时序分析，对数据进行平稳化处理、模型识别、参数估计，建立时间序列模型，并对模型进行检验，最后进行回归分析，应用选定时间序列方法预测未来GDP，并讨论此时间序列类型、误差的主要来源。
人均国内生产总值（RealGDPpercapita），也称作“人均GDP”，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（或户籍人口）相比进行计算，得到的人均国内生产总值是衡量各国人民生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合。
一般而言，GDP公布的形式不外乎两种，以总额和百分比率为计算单位。当GDP的增长数字处于正数时，即显示该地区经济处于扩张阶段；反之，如果处于负数，即表示该地区的经济进入衰退时期了。国内生产总值是指一定时间内所生产的商品与劳务的总量乘以“货币价格”或“市价”而得到的数字，即名义国内生产总值，而名义国内生产总值增长率等于实际国内生产总值增长率与通货膨胀率之和。一国的GDP大幅增长，反映出该国经济发展蓬勃，国民收入增加，消费能力也随之增强。在这种情况下，该国中央银行将有可能提高利率，紧缩货币供应，国家经济表现良好及利率的上升会增加该国货币的吸引力。反过来说，如果一国的GDP出现负增长，显示该国经济处于衰退状态，消费能力减低时，该国中央银行将可能减息以刺激经济再度增长，利率下降加上经济表现不振，该国货币的吸引力也就随之而减低了。因此，一般来说，高经济增长率会推动本国货币汇率的上涨，而低经济增长率则会造成该国货币汇率下跌。
时间序列分析法一般是建立在大量的历史数据的基础上进行模型的建立，进而对序列进行短期的预测。其预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时,用该现象的过去行为来预测未来。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来作出预测；现实中的时间序列都是非平稳的，其变化受许多因素的影响，有些起着长期的、决定性的作用，使时间序列的变化呈现某种趋势和一定的规律性，有些则起着短期的、非决定性的作用，使时间序列的变化呈现出某种不规则性。传统的时间序列分析方法在经济中的应用，主要是确定性的时间序列分析方法，包括指数平滑法、移动平均法、时间序列的分解等等。随着社会的发展，许多不确定因素在经济生活中的影响越来越大，必须引起人们的重视。1970年，Box和Jenkins提出了以随机理论为基础的时间序列分析方法，使时间序列分析理论上升到了一个新的高度，预测的精度大大提高。时间序列分析的基本模型有：ARMA模型和ARIMA模型。
张健,、陈涛在《基于ARIMA的乘积季节模型在城市供水量预测中的应用》一文中，通过对成都市2006年1月至2010年2月年城市供水量数据的分析，发现城市供水量有明显的增长趋势和季节效应，在建立了其长期趋势及季节效应的模型后，残差中又含有随机波动的自相关时间序列，针对供水量的这一特征，在剔出长期趋势后季节因素后，用随机性模型ARMA对残差建模，得到更高精度的供水量预测模型。文章对模型残差信息提取不充分使得预测结果不准确做出了详细的分析和说明，模型检验非常充分，拟合度较高，预测结果准确，作图美观，效果非常好，值得学习。
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