文献综述（或调研报告）：
文献[1]对局部多项式回归（LPR）进行了详细的研究，并证明了其具有计算的简便性和良好的渐近性。文献[4]、文献[5]、文献[10]、文献[11]、文献[12]、文献[13]、文献[18]对局部M估计（LM）进行了详细的研究。
文献[17]对众数回归有过简明的讨论，它用一个常数去估计方程中的局部众数，但是没有任何具体的渐近结果。基于文献[17]中提出的方向上的众数，文献[21]提出了一种局部众数回归（LMR）方法，它引入了一个通过观测值自动选择的额外的调整参数，使求得的非参数回归估计量同时具有稳健性和有效性。即，假设是来自的独立同分布的随机样本，其中，，且是未知的待估计的非参数光滑函数。
LPR方法是用多项式函数来局部近似。如果在的一个领域内，我们近似有：
其中，
通过最小化下面的加权最小二乘函数来估计局部参数，权重函数为：
其中，，表示一个由带宽调节的核函数。
而文献[19]所提出的LMR方法是基于最大化函数
其中，，是一个核密度函数，且使用的是标准正态密度函数和高斯核函数。带宽和的选择将在后文进行讨论。当达到最大值时，将其最大值记为。然后，的第阶导数的估计值为
其中。
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