中国股票数据的GARCH模型建模文献综述

 2022-11-04 10:39:44
  1. 文献综述

自GARCH模型提出以来，不少研究者对其进行了实际应用。Simon使用工具变量法就国债市场1961年到1988年的数据超额收益的波动性风险溢价的预测，该预测效果显著。而Arag和Nieto则根据Lamoureux和Lastrapes关于九个国际证券交易所指数收益的GARCH效应的持久性研究得出意外交易量可以作为代理变量，虽然这个变量对GARCH模型的影响较小。

综合来看，国外的研究中普遍针对一个模型，对单一模型做出深入的研究并得到结论。而国内的研究则以多模型综合运用，并比较各个模型建模的好坏。例如，邹建军、张宗益和秦拯以上海证券交易所的收盘价作为观察对象，分别采用GARCH (1, 1) 模型、Risk Metrics和移动平均法预测上海股市日收益率的波动性, 计算每天的VaR，比较哪个模型预测效果更好。结论是GARCH模型不仅可以用来拟合上海股市的收益率，且其预测效果比其他模型好。而刘妹伶、温涛就GARCH模型和ARIMA模型对人民币与美元的汇率进行了建模和预测，其预测比较结果为ARIMA模型的更好。

从以上的研究来看，GARCH模型并不适用于所有情况。对于股市来说，由于其波动性较大，故而GARCH模型的预测效果优于其他模型；而对于人民币与美元之间汇率相类似的情形，因其波动性并不明显，所以GARCH拟合模型的预测结果未必优于其他模型。潘贵豪、胡乃联、刘焕中、李国清就1971年到2008年伦敦黄金交易市场下午定盘价格建立了ARMA-GARCH模型，并对2008年的黄金价格做了实证分析，其结果非常接近。杨湘豫和周屏用GARCH模型及其推广模型分析了我国华安创新基金收益率的波动情况，其实证分析结果是华安创新基金收益率存在异方差性和不对称的现象，用RGARCH-M（2,2）能够较好模拟该基金收益率的特征。因此我们可以得出结论，GARCH模型更适用于波动性较大的序列。

事实上，研究者更多地运用GARCH模型来研究分析股市规律，并在实际研究与应用中对GARCH模型做出了拓展。例如，Glosteb、Jagannathan与Runkel提出的GJR模型，Nelson提出的EGARCH模型等推广模型，这些推广模型在某些时刻被证明有更好的效应。李亚静、朱宏泉和彭育威运用GARCH模型、E-GARCH模型和TGARCH模型分别对上证30指数、上证综合指数、深证指数、香港恒生指数进行了建模预测。其结论是三种模型对内陆股市来说，E-GARCH模型对未来一天波动的预测明细由于GARCH模型和TGARCH模型，对香港恒生指数的预测却没有明显区别。韦艳华、张世英在Copula技术的基础上结合t-GARCH模型和Copula函数建立了Copula-GARCH模型，并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析，其结果为不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布。董秀良、曹凤岐采用多元GARCH模型对国内外多个股票市场间波动溢出效应进行研究，寻找波动风险在市场间的传导路径和方向，并作出了短期预测，其结论是必须关注日本和美国股市的波动，它们的波动能够借助对香港股市的影响间接影响国内的股市。

尽管GARCH模型的应用多在经济领域，其良好的拟合预测结果却使得它深受欢迎。但是，它在资产定价方面存在不足：

  1. GARCH模型不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。GARCH(p,q)模型假定条件方差是滞后残差平方的函数,因此,残差的符号不影响波动,即条件方差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称的。然而在经验研究中发现,当利空消息出现时,即预期股票收益会下降时,波动趋向于增大;当利好消息出现时,即预期股票收益会上升时,波动趋向于减小。GARCH(p,q)模型不能解释这种非对称现象。
  2. GARCH(p,q)模型为了保证非负,假定模型表达式中所有系数均大于零。这些约束隐含着的任何滞后项增大都会增加因而排除了的随机波动行为,这使得在估计GARCH模型时可能出现震荡现象。

总的来看，具体问题具体分析，不同序列其情形不同，模型的应用结果也不同，现阶段的GARCH模型仍然存在不足之处。然而目前国内对于GARCH模型方面的研究大多局限于对现有模型的应用分析，却不能在前人的基础上做出推广，改进GARCH模型所存在的不足与缺陷。而国外的研究者更专注于发现新问题，并就新问题进行更深一步的研究、探索。这与国内统计学起步过晚有关，现阶段我们所要做的就是先熟悉并应用这些先进的理论知识，然后在此基础上做出发展与贡献。

  1. 课题主要内容和要求
  2. 了解GARCH模型

查找相关材料了解GARCH模型的结构、含义以及应用，理解模型中个参数的意义以及估计方法，并掌握该模型的建模过程和检验方法。

  1. 建立模型

收集中国股票数据，对数据进行预处理，建立GARCH模型，并使用建立的模型对未来数据进行预测，以历史数据检验历史数据，对比预测结果，得出结论。

  1. 参考文献
  2. Simon D P. Expectations and Risk in the Treasury Bill Market: An Instrumental Variables Approach[J]. Journal of Financial amp; Quantitative Analysis, 1989, 24(03):357-365.
  3. Robinson P M, Robinson P M. Testing for strong serial correlation and dynamic conditional heteroskedasticity in multiple regression[J]. Journal of Econometrics, 1991, 47(91):67-84.
  4. Arag, Nieto L. Heteroskedasticity in the returns of the main world stock exchange indices: volume versus GARCH effects[J]. Journal of International Financial Markets Institutions amp; Money, 2005, 15(3):271-284.
  5. CHRISTOPHER G. LAMOUREUX WILLIAM D. LASTRAPES ：Heteroskedasticity in Stock Return Data: Volume versus GARCH Effects[J]. Journal of Finance, 1990, 45(1):221-229.
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  7. 邹建军, 张宗益, 秦拯. GARCH模型在计算我国股市风险价值中的应用研究[J]. 系统工程理论与实践, 2003, 23(05):20-25.
  8. 惠晓峰, 柳鸿生, 胡伟,等. 基于时间序列GARCH模型的人民币汇率预测[J]. 金融研究, 2003(05):99-105.
  9. 李亚静, 朱宏泉, 彭育威. 基于GARCH模型族的中国股市波动性预测[J]. 数学的实践与认识, 2003, 33(11):65-71.
  10. 韦艳华, 张世英. 金融市场的相关性分析——Copula-GARCH模型及其应用[J]. 系统工程, 2004, 22(04):7-12.
  11. 叶阿忠, 李子奈. 我国通货膨胀的GARCH模型[J]. 系统工程理论与实践, 2004, 20(10):46-48.
  12. 孙金丽, 张世英. 具有结构转换的GARCH模型及其在中国股市中的应用[J]. 系统工程, 2003, 21(6):86-91.
  13. 董秀良, 曹凤岐. 国内外股市波动溢出效应——基于多元GARCH模型的实证研究[J]. 数理统计与管理, 2009, 28(6):1091-1099.
  14. 杨湘豫, 周屏. GARCH模型在开放式基金中的实证研究[J]. 系统工程, 2006, 24(4):73-76.
  15. 陈磊, 任若恩, 张金宝. 基于GARCH模型的风险价值蒙特卡罗模拟[J]. 系统工程, 2006, 24(7):57-61.
  16. 骆珣, 吴建红. 基于GARCH模型的人民币汇率波动规律研究[J]. 数理统计与管理, 2009, 28(2):295-300.
  17. 潘贵豪，胡乃联，刘焕中，李国清.基于ARMA-GARCH模型的黄金价格实证分析[J].黄金市场，2010,1（31）：5-8.

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