文献综述
目前，变点检测的研究已经广泛应用于工业质量控制、医疗诊断、气候模拟、网络安全、欺诈检测等各个领域，具有十分重要的研究意义。变点，又称异常点或者孤立点，是指某个时点，在该时点上样本的分布或者数字特征突然发生变化。由于变点反映了事物的某种质的变化，它通常包含着丰富的信息。
几十年来，统计变点问题一直是统计分析中的一个热门话题。Sen和Srivastava(1973)考虑了一个多变量高斯观测序列中平均向量的单变点问题。后来，Srivastava和Worsley(1986)推导出了测试统计量及其在平均向量的多重变化的分布。Chen和Gupta(1995)采用似然法研究了平均向量和协方差同时有变点的问题。
在许多学科中，回归分析是重要统计应用之一。在变点假设引入之前，统计学家们面临一些观测数据集无法建立回归模型的问题。如果数据结构在某一时间点后发生改变，显然使用一个回归模型来研究是不合适的。在统计分析中引入变点假设之后，许多学者们又对转换回归模型进行了研究分析，先在回归模型中定位变点，再对数据进行拟合，发现这样能更有效的拟合研究数据。目前也有很多与回归模型相关的变点问题的研究成果。如Quandt提出了一种基于似然比的测试方法，用于测试和估计服从两个独立分布的线性回归模型；Ferreira研究了一种从贝叶斯角度出发的转换回归模型；Brown、Durbin和Evans引入一种递归残差的方法来检测多元回归模型中的变点hellip;hellip;
由于在现实研究过程中，响应数据大都是多维的，因此，本课题我们主要研究基于多元T分布研究多维响应变量的稳健变点检测方法，探讨EM算法，得到模型中的参数估计，再利用施瓦兹信息准则SIC，判断模型是否含有变点，若有确定其位置，从而得到最佳模型，最后将研究结果应用于实际问题，使得回归模型更有好的拟合数据，得到更准确有效的研究结果。
参考文献：
[1] D.PEEL, G.J.McLACHLAN. Robust mixture modelling using the t distribution[J]. Statistics and Computing, 2000, 10:339-348.
[2] Felipe Osorio, Manuel Galea. Detection of a change-point in student-t linear regression models[J]. Statistical Papers,2005, 45:31-48.
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