文献综述
指数分布是一种连续概率分布，可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔，中文百科新条目出现的时间间隔以及电子产品的寿命分布等等。指数分布是伽马分布和韦布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布，指数分布可以看作当韦布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间无关的常数，所以分布函数很简单。
在可靠性数学理论中，指数分布是最重要的一类分布，因为它是一维分布中唯一具有”无记忆性”和失效率为常量的分布。这一特征性质使它在可靠性理论中占有重要地位。在研究多维指数分布时我们经常假设变量间相互独立以及卷积公式很方便的计算出来，然而在现实生活中并不存在这样的假设，变量间往往是相依的。Marshall-Olkin利用三个相互独立冲击源的致命冲击模型建立了二维指数分布，该二维指数分布是唯一从失效机制角度刻画变量相依的二维分布，具有”无记忆性”，且边缘分布为一维指数分布，但是从失效机制角度刻画三维及三维以上相依分布是很困难的。由于指数分布在可靠性理论中的重要地位，因此推广相依指数分布到高维情形成为可靠性理论中的一个重要问题。
在构造相依分布中，各个学者都做出了自己的推导。以构造二维相依分布为例，令的分布函数分别为，联合分布函数为并且令，
。学者定义出，但是该构建方法并不包含分布函数；学者定义出，学者对该构造式做了推广得出，需要找出合适的函数和且当时变量间独立，但该构造式中既不包含也不包含；学者则定义出，且；且对任何的都有。本文将用包含来构建多维相依分布。
参考文献：
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[2] 盛骤 谢式千 潘承毅. 概率论与数理统计 (第四版) : 高等教育出版社, 2008
[3] Ashour, S. K., Amin,E.A. and Muhammed, H.Z. (2009), Moment generating function of the bivariategeneralized exponential distribution,Applied Mathematical Sciences , vol. 3, 2911 - 2918.
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