文献综述
灰色预测模型系统[1-4]以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统行为、演化规律的正确描述和有效监控[5]。然而，传统的灰色预测模型大都是整数阶导数（差分）模型，属于理想记忆模型，不适合描述一些不规则现象，而实际系统通常大多是分数阶的，采用分数阶描述那些本身带有分数阶特征的对象时，能更好地揭示对象的本质特性及其行为[6-11]。通过分数阶可以精确调节累加数、累减数之间的数量级，有利于提高灰色预测模型精度与改善灰色系统的稳定性[12-20]。
本课题旨在将一阶反向累加生成算子拓展为分数阶反向累加生成算子，将一阶反向累减生成算子拓展为分数阶反向累减生成算子，在此基础上，与原有的分数阶累加、累减生成算子相结合，形成非因果分数阶微分算子。同时，建立基于Caputo型分数阶导数的灰色模型[12]，通过调节最优分数阶次生成目标序列，以提高灰色预测模型的拟合精度、拓展灰色序列生成算子理论与灰色建模方法、丰富灰色预测模型理论研究成果与拓宽灰色预测模型的应用领域。
参考文献 ：
[1]吴利丰. 分数阶灰色预测模型及其应用研究[D].南京航空航天大学,2015.
[2]肖新平，毛树华．灰预测与决策方法[M]．北京：科学出版社，2013．
[3]刘思峰,邓聚龙.GM(1,1)模型的适用范围[J].系统工程理论与实践,2000(05):121-124.
[4]吴利丰，刘思峰，刘建．灰色GM(1,1)分数阶累积模型及其稳定性[J]．控制与决策，2014，29(5):919-924．
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