毕业论文课题相关文献综述
开题报告
一、课题背景
非光滑优化问题理论和算法的研究在数学规划领域占有重要的地位，并且广泛运用于工程技术，生产管理以及国防建设等，对于非光滑问题的任何研究都必然与函数的非光滑程度密切相关。非光滑优化又称不可微优化，是最优化理论与方法中的一个重要分支，由于其目标函数或约束函数中至少有一个不是连续可微的非线性规划问题，所以用传统的基于微分概念的优化理论和方法已不再适用于非光滑优化问题。
二、研究意义
非光滑问题是自然界的普遍现象，随着优化设计的发展，在工程技术，生产管理以及国防建设等方面出现了大量非光滑问题，并常常体现出非凸的特点。正是由于工程实际的需要，非光滑优化的理论和方法迅速发展起来。
传统使用导数的优化方法无从求解非光滑问题，是由于1.终止条件不再适用2.对于光滑问题，负梯度方向总是下降方向，而对于非光滑问题，则不是这样的，并不是所有的次梯度的反方向都是下降方向。3.对于非光滑问题，使用精确搜索的最速下降法求解非光滑问题时，可能常产生一个非稳定的点列。
因此，对于非光滑问题必须建立新的优化理论和方法。
三、研究现状
国际上对于非光滑优化问题的研究课追溯到1960年由Kelly,Cheney和Goldstein提出的针对凸规划问题的KCG割平面法。随后，对于非光滑分析的理论研究迅速发展起来。人们先将经典的导数，微分推广到凸函数，提出了次梯度和次微分的概念。紧接着人们开始尝试把凸分析的结果推广到非凸函数，这是一项漫长而困难的研究。目前这方面的工作大致分为两大流派：西方学者的工作和前苏联学者的工作。西方学者的工作主要以Clarke.Aubin和Ekeland为代表；前苏联学者的工作则以Pschenichnyi.Demyanov和loffe应用。
从应用的角度上看，文献的理论成果目前在非光滑优化算法的研究中占据着主要地位，事实上已成为研究非光滑算法的理论基础。
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