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哈密顿系统又称典型系统或正则系统，是由英国科学家哈密顿于19世纪30年代提出的理论，被广泛应用于力学和物理学，也在生物、工程技术、经济系统等领域中被多次应用。它简洁明了地揭示了力学能量转换的基本规律，具有很大的普遍性和适用性，为推动20世纪初的力学尤其是天体力学的发展起到了极为关键的作用。
17世纪牛顿提出了运动的基本定律，对于个自由度的运动，有：
位置向量
速度向量
加速度向量
力向量
由于势能函数的负梯度，，该形式在维空间中的二阶微分方程组称为牛顿形式。
18世纪欧拉和拉格朗日引进了作用量：，。
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