Hankel矩阵的性质及应用文献综述

 2022-01-28 10:21:21

全文总字数:1788字

文献综述

曾祝明学者在《几类结构矩阵的谱问题》中提到了研究结构矩阵的快速算法有着悠久的历史,相关的文献非常之多,然而常用的研究方法不外乎以下几种:

1.利用快速傅里叶变换(FFT)

2.利用结构矩阵的特殊结构,构造出相应的递归关系

3.位移结构理论

4.利用结构矩阵与多项式插值之间关系

只要多熟悉以上几种结构矩阵的快速算法能减少我们的计算步骤,提高我们的计算精度,加快我们对结构矩阵的研究。

并且曾祝明学者在论文第三部分矩阵的奇异值分解指出,由于Hankel矩阵是对称矩阵从而使Hankel矩阵的特征值总是实数,随后他在文中给出了Hankel矩阵相关的两子类矩阵(即为实Hankel-circulant矩阵和Hankel-skew-circulant矩阵)的奇异值分解的显式表达式。

n阶Hankel-circulan矩阵定义如下:

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