全文总字数：3881字
文献综述
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设 是某个定义域上的函数。
如果存在定义域上的子集D，使得对每个 属于D，存在相应的 满足 则称方程确定了一个隐函数。记为。显函数是用 来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对 进行求导，由于 其实是 的一个函数，所以可以直接得到带有 的一个方程，然后化简得到 的表达式。通过查阅资料，对于隐函数的求导大致有五种基本思路：显化法，微商法，公式法，参数法，直接法，除此之外还有全微分法，微分叠加法和偏反函数的方法。本文对上述的隐函数的各种求导法则理念都进行了研究。此外，还对隐函数的应用进行了讨论。对于投料和转化率之间的关系采用了数学推导的方法，从可逆反应的平衡常数 K 入手，列出达到平衡时反应物的投料 和转化率 满足的方程，由这个方程直接运用隐函数的求导法则求出转化率 和投料 的导数，即可判断这两者之间的关系。文中还对隐函数求导在曲线、曲面设计中的应用，隐函数优化理论的应用，隐函数组存在性在几何方面的定理及其应用进行了研究。
正文
文献[1] 全微分法实质上是引用了函数全微分形式的不变性，在隐函数的方
程两边分别求全微分，最后得到函数的全微分，从而求得隐函数的导数。文中将全微分法应用于隐函数求导中，分别对一元和二元方程的微分形式的不变性进行的阐述，然后对单个方程和方程组所确定的一元隐函数的一阶与二阶导数，单个方程和方程组所确定的二元隐函数的一阶与二阶偏导数进行了求解研究。
文献[2] 本文运用微分叠加原理，为隐函数存在定理求导公式的证明和相应的计算问题，提供了一种理解方式和有效的求解方法。文中用微分叠加原理分别对由方程和方程组所确定的隐函数进行了求导公式得到的求导结果的证明，发现微分叠加原理在隐函数求导中是可行的，可以得到正确的求导结果。
文献[3] 利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数，并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则，并将此法则推广到任意n元函数。利用偏反函数求解偏导数丰富了隐函数求导的方法种类，也加深了对隐函数偏导函数意义的理解。
以上是毕业论文文献综述，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
