全文总字数：2916字
一、前言：
导函数是数学分析的一个很重要的概念，也是一个在实际生活中很有用的工具，因此学好导函数对数学研究或者是实际应用都有很大的作用。
本文介绍了导函数的定义、性质及其应用。利用导函数的概念，性质及其相关的定理和导函数的几何意义，可以解决生活中的一些实际问题。
二、正文
导函数的概念
十五世纪文艺复兴以后的欧洲,资本主义逐渐发展,采矿冶炼、机器发明、商业交往、枪炮制造、远洋航海、天象观测等大量实际问题，给数学提出了前所未有的亟待解决的新课题。其中有两类问题导致了导数概念的产生:一是求变速运动的瞬时速度;二是求曲线上一点处的切线。
这两类问题都有归结为变量变化的快慢程度,即变化率问题。牛顿从第一个问题出发,莱布尼兹从第二个问题出发，分别给出了导函数的概念。
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