一、引言：
为了对所研究的课题有初步的认识以及更好地导引实际计划开展，在此书写本文献综述来对导师指定研读的文献以及本研究方向的相关研究现状进行简要地书写汇总。在此文献综述中简要地对神经网络、进化计算、分数阶微积分等方面进行阐述说明。
二、文献综述的正文：
随着科技的发展，工程问题变得越来越复杂。由于这些复杂非线性问题都定义在高纬度空间，传统的方法不能有效的解决这些问题。一些学者则利用人工神经网络模拟生物神经网络的信息处理机制去解决这些复杂问题。人工神经网络对非线性问题有很好的拟合效果，已经成功用于图像识别、语言识别、文本分类等问题。为了解决更复杂的问题，许多学者也提出了许多不同的神经网络，如循环神经网络、卷积神经网、前馈神经网络、树突状神经元模型。其中树突状神经元模型模拟了一个神经元信息传递的过程。由于其易于解释，实现简单等特点已经被许多学者来解决各种复杂问题如预测问题、分类问题等。
尽管树突状神经元模型已经成功应用于不同的问题，但是它们的训练方法仍然是传统的BP学习(Back-propagation)。BP学习是一种基于梯度下降的优化算法，因此BP学习容易陷入局部最优，容易造成训练的网络模型欠拟合，不能有效的解决问题。一些学者则利用非BP学习方法来训练方法网络模型。因此可以通过提高学习算法来提高神经网络效果也是一种有效的途径。目前，进化计算已经被许多学者研究去解决一些复杂的多值，多峰问题。因此，利用进化计算去训练神经网络是一种有效的方式。
但尽管如此，仅通过进化计算领域内的相关优化算法训练得到的神经网络仍然面临着计算收敛速度较慢、不易于跳出局部最优解等亟待研究的棘手问题。因此，在众多国内外学者的研究中，便有人想到了从传统数学工具出发来指导算法的改造，这里借助到的已取得较为不错成果的数学理论便是分数阶微积分。
分数阶微积分相关理论早在17世纪末就被提出，经过三个多世纪的发展，许多数学家已逐渐完备了分数阶微积分计算的理论体系，并给出了各自对应的解释及定义。在1965年，美国耶鲁大学Mandelbrot教授提出分形的概念，并认为自然界和许多科学技术领域都存在大量的分数维的现象，而且在整体和局部之间存在自相似现象。同时分数阶Brown运动与Riemann-Liouville提出的分数阶微积分的定义有紧密的联系。从此，作为分形几何和分形动力学的基础，分数阶算子理论特别是分数阶微积分和分数阶微分方程的研究才得到迅速发展。20世纪90年代以来，分数阶微积分理论已经被广泛地运用到自然科学和社会科学的各个领域。近几年来，关于分数阶微积分理论中分数阶算子在进化计算、人工智能领域的应用也越来越受到国内外研究学者的重视，并取得了相当不错的成果。
在郭通、兰巨龙等人的团队研究中发现，针对分数阶达尔文粒子群算法收敛性能依赖于分数阶次alpha;，易陷入局部最优的特点，提出了一种自适应的分数阶达尔文粒子群优化（AFO-DPSO）算法，利用粒子的位置和速度信息来动态调整分数阶次alpha;，并引入自适应的加速系数控制策略和变异处理机制，以获取更优的收敛性能。对几种典型函数的测试结果表明，相比于现有的粒子群算法，所提的AFO-DPSO 算法的搜索精度、收敛速度和稳定性都有了显著提高，全局寻优能力得到了进一步提高。在翟兆睿、苏守宝的文章中提到，针对传统的分数阶粒子群优化算法依赖于分数阶次alpha;且易于陷入局部最优的局限，提出一种利用动态压缩因子的分数阶粒子群优化方法。该方法结合压缩因子的特性来调节算法的收敛速度，以获得更优的收敛性能。采用多个基准函数实验测试算法有效性，并与传统等其他算法进行的寻优性能比较表明：所提出的算法具有更好的收敛速度、收敛精度和较好的鲁棒性。
在A.AHILAN等人的图像分割研究中，提出了一种基于优化技术的多级阈值分割方法，通过改进的预测无损算法对DICOM图像进行感兴趣区域的提取和压缩。压缩算法在数据存储和传输中的作用是不可避免的。与传统的阈值分割技术相比，多级阈值分割技术在图像分析中起着非常有效的作用。其将粒子群算法（PSO）、达尔文粒子群算法（DPSO）和分数阶达尔文粒子群算法（FODPSO）应用于阈值的估计。仿真结果表明，基于FODPSO的多级阈值分割具有较好的效果。FODPSO算法中的分数系数使其具有快速收敛的有效性。与JPEG有损压缩和JPEG无损压缩方法相比，基于分类和混合预测的无损压缩算法可以得到更有效的结果。在不同的阈值下对算法进行了测试，较高的峰值信噪比表明了该分割方法的有效性。压缩算法的性能通过度量进行了验证，并被发现适用于远程医疗中的数据传输。
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