运输问题相关研究及其应用
摘要：运输问题是一种常见的线性规划问题，主要研究在已有条件下如何选择最优方案。人们的生活与运输息息相关，在日益复杂的社会中，运输问题要考虑的因素越来越多，人们不断通过对目标函数、约束条件加以限制，由此产生了新的模型来应对发展的变化。运输问题求解方法因其特殊的线性结构大多以表上作业法求解，计算机应用软件的使用也为解法带来了便利，不断寻找最优方案是人们一直深入研究的问题。
关键词： 运输问题 特殊模型 表上作业法 最优化
1运输问题的研究背景及意义
运输问题（Transportation Problem,简记为TP）是一种常见而且极其特殊的线性规划问题，它最早是从物资调运中提出来，是物流管理的重要内容之一。运输问题研究的内容是把一些物品从A地运到B地，在每个产地的供应量和每个产地的销量已知的前提下，怎么制定合适的运输方案使得运输成本最小。然而现实中的因素更加的复杂，常规的运输问题已经不能满足人们日益增长的需要，所以很有必要深入研究运输问题。
2国内外研究现状
运输问题在上世纪40年代开始出现，最早研究的学者是美国学者希奇科克
(Hitchcock)，他在研究铁路规划的时候提出了运输问题。自此之后，大量学者开始探索，其中康脱洛维奇围绕运输问题做了大量的研究，所以运输问题又称希奇克科克问题或康脱洛维奇问题。在历经80年的历史长河中，不断涌现新的著作，国内外的重点也略有偏差。
国外的重心在改善算法方面。比如文献[2]对快递行业外包长途运输实践中的单边运输问题设计了一个快速的启发式算法和一个精确的算法来求解该模型，实验结果也证明了该算法的有效性。文献讨论了基于专有数字实例的道路运输问题，目的是为了降低落客点之间的运输成本。为确定最佳运输方案，采用了西北角法、矩阵极小化法和沃格尔近似法。
国内分为两类：一类是探讨在某种条件限制下的运输问题模型，根据运输问题优化目标不同，可以分为三大类：即以费用最小为目标的费用优化运输问题、以时间最短为目标的时间优化运输问题和两类目标综合最优化多目标优化运输问题。第二类是对其算法进行改进和完善。下面我从模型和算法两个角度进行阐述。
杨涛对固定运费模型进行了补充，利用固定费用运输问题的解是一个运输生成树的特殊网状结构，提出了两种不同的求解方法。白国仲基于国策可持续发展的目标和特地情况下抢险救灾的特殊需要，提出了B、C、D类三种特殊运输模型，分别是B类瓶颈运输模型，C类控制总量运输模型，D类运输问题。 魏炜[6]观察到了一些生活中的隐藏条件对模型的解会有影响，在常规模型的基础上改良了模型，最后并给出了当运输问题条件发生改变时如何分析的思路。
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