分形几何图的绘制技巧
摘 要：分形是一个新的数学分支和艺术。大多数自然物理系统和许多人造物体都不是源自欧几里德几何学的规则几何形状，而分形几何提供了几乎无限的描述，测量和预测这些自然现象的方法。本文在收集和阅读了与分形几何图绘制有关文献的基础上，对分形几何图的绘制进行综述。
关键词：分形几何 欧几里德几何学 分形图绘制
- 欧几里德几何学与分形几何学
欧几里德几何学研究的图形都是规则形状，例如正方体、圆锥、三角形等。构成这些图形的边缘线或边缘面都是连续、光滑的。但是大自然中的许多形状都很不规则，例如山脉不是锥体，海岸线不是圆弧。这些不规则的几何形状又经常出现在自然科学的诸领域中，如物理学中的布朗运动、工程技术中的信号处理、地学中真实地形的再现等。为了研究这些大自然的几何科学，诞生了几何学的一门新的分支——分形几何学。
分形几何学是由美籍法国数学家曼德勃罗（B．B．MarIdlbmt）在20世纪70 年代创立的。他对分形的定义是：分形是一种由许多个与整体有某种相似性的局部所构成的形体。其基本特征是：具有自相似性、精细性和有界性；具有分数维[1]
（一）分形的定义
分形（Fractal）源自拉丁语：frāctus，有“零碎”、“破裂”之意，又称碎形、残形，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”[2]，即具有自相似的性质。目前分形还没有最终的科学定义，曼德勃罗曾经为分形下过两个定义。
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