一、选题背景和意义：
2020年初新型冠状病毒肺炎席卷了中国内地的各个省份，对国家的生产建设及人民的生活造成了极大的影响。通过前序课程的学习，我们知道数学模型可以用于分析和研究传染病在人群中的传播规律，对疫情的发展进行一定的预测，对防控措施的及时有效性进行分析。
我们先构建如下模型，将人口分为六类,即易感者?(?);暴露者?(?);隔离者?(?),疑似感染者??(?),确诊感染者??(?)和移除感染者?(?)。其中假设?类人群暴露于病毒中，但不与社区隔离，?类个体与社区隔离。其中?(??)表示病毒在人群中的有效接触率，?为确诊感染者的比例。
除了上述模型，本课题旨在建立不同的数学模型(包括常微分方程模型、Caputo、Caputo–Fabrizio、 Atangana–Baleanu–Caputo 分数阶微分方程模型)描述传染病传播过程，计算基本再生数R0，分析传染病的地方病平衡点和无病的平衡点。针对该传染病的已经公开的统计数据，拟合模型参数的最佳取值，就不同的数学模型设计不同的数值方法，并对不同的数值方法进行精度比较。
二、课题关键问题及难点：
关键问题：
传染病的传播带有一定的发展性，我们假设模型中的参数是随时间变化的变量。根据在传染病传播过程中实际数据，画出散点图。通过对实际情况和各个参数的散点图的分析,根据散点图特点,选择多项式函数等常见初等函数或随机变量的分布函数,对参数进行估计,最后通过拟合的方法确定这些参数的取值。从而得到传染病传播数学模型的具体形式。
难点：
该课题的难点在于，由于数据的有限性及低可靠性，需要我们对已有的模型进行一定的改造，使其适应已有的数据，便于分析。此外，带有分数阶导数的微分方程模型的运用也有一定的挑战，需要相关预备知识的学习和若干定理的证明。
三、文献综述（或调研报告）：
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