文献综述
一．文献综述与调研报告：（阐述课题研究的现状及发展趋势，本课题研究的意义和价值、参考文献）
在求解非线性方程的问题的解决方法中，迭代是一类应用的最为广泛的方法。迭代过程从某个初始值出发，经过一系列迭代计算收敛于非线性方程的根。其中最为著名的莫过于二阶收敛的Newton迭代法。为了提高算法的收敛速度，越来越多的具有高阶收敛速度的迭代算法被构造出来，并从多个方面研究它们的性质。
事实上，对众多迭代算法的研究主要集中在算法的构造和算法的收敛性问题。随着对分形和混沌现象研究的进一步深入，人们发现研究迭代算法的动力学行为也是很重要的。
对于迭代函数,其迭代过程轨迹描述如下：
例如考虑如下的差分方程
其中a为参数。从某个初始值点出发，研究发现，其迭代过程轨迹不仅与初始值点有关，而且与参数a的取值范围有关。具体而言，只要,经过一定次数的迭代都会收敛到一个固定的点，而,将出现两点周期，，将会出现四点周期，hellip;hellip;，最终将会出现多点周期和混沌区域。可以看出该迭代将经过倍周期分叉过程进入混沌。而这种混沌现象在各类非线性迭代过程中都是存在的。因此研究迭代过程的动力学行为显得尤为必要，分析其迭代过程将要出现的混沌现象，将对于我们将一类迭代算法进行工程应用有指导性作用。
对求解非线性方程根的迭代算法的混沌现象进行研究工作已经有了很多相关的结果。比如AliciaCordero等人在[2]中对King类算法
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