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一个图是由顶点集，边集和顶点集与边集之间的关系组成的一个三元组。
图的染色问题起源于十九世纪提出的四色猜想，这个猜想的提出大大刺激了图论与拓扑的发展与壮大，在研究进程中染色的种类也越来越丰富。
给图的顶点进行染色可以看做是每个顶点分配一个标号，不同的标号表示不同的颜色。
图的正常点染色是给图的每个顶点一个颜色，使得相邻顶点染不同的颜色。
如果这个染色用种颜色，则称这个染色为图的正常-染色，并称图是-可染色的。
1959年，Grtzsch[11]证明：每个不含三角形的平面图是3-可染的。
1976年，Garey等证明一个平面图是否3-可染是NP-完全的，因此讨论什么条件下的平面图能3-可染成为人们关心的问题。
二十世纪七十年代，Vizing[21]和ErdsRubin和Taylor分别独立地提出图的顶点列表染色的概念。
图是一个列表配置是指，给每个点分配一个可用的颜色列表集合，其中是一些实数的集合。
图的一个列表染色是指，的每个顶点可以从其相应的颜色列表集合中选择一种颜色使得相邻顶点染不同的颜色，则称图是-可选的。
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