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文献综述摘要：本文研究对于给定离散数据点的三次B样条曲线的拟合、光顺问题。
即对一组数据点，通过计算离散点的曲率方法提取出线形特征点，然后对特征点进行参数化，并依据这些特征点的参数构建节点矢量，然后用最小二乘法从特征点反求控制顶点来进行三次B样条拟合曲线。
利用最小二乘法进行B样条曲线拟合过程中，通过加入能量约束项的方式，给出光顺的三次B样条曲线算法。
关键词：曲线拟合，三次B样条，最小二乘，Hausdorff距离，离散点。
一、 研究背景计算机辅助几何设计（CAGD）是涉及数学及计算机科学的一口新兴的交叉学科，它的发展和应用也己经受到越来越多的重视。
主要研究方向之一是曲线、曲面在计算机系统中的表示和逼近[1], 侧重于计算机设计和制造的数学理论和几何体的构造等方面。
有关理论涉及了数学中很多个方面，如逼近论、微分几何、计算数学和代数几何等等，同时还与计算机图形学有紧密的联系[2] 。
虽然这些数学理论出现的时间很早，但是得益于上个世纪后半叶计算机运算速度的提高和强大的图形功能，才逐渐完善并演变为一门新学科。
二、 曲线和曲面研究的发展20世纪60年代，由于飞机和制造行业的需求，及计算机计算速度的提升，计算机辅助几何设计开始逐渐应用在外形设计工艺。
为了更加高效快速的进行设计，人们开始研究曲线、曲面的表示方法。
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