文献综述
文 献 综 述采样定理是美国电信工程师H.奈奎斯特在1928年提出的，在数字信号处理领域中，采样定理是连续时间信号（通常称为模拟信号）和离散时间信号（通常称为数字信号）之间的基本桥梁。
该定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。
它为采样率建立了一个足够的条件，该采样率允许离散采样序列从有限带宽的连续时间信号中捕获所有信息。
对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率Ωs为周期进行周期性拓展所形成的,用 公式表示 [1]。
数字频率是相邻两个采样点之间所变化的弧度数，大多是从模拟信号采样而得。
拉普拉斯复变量s=σ jΩ, 式中Ω=2πf是相对连续系统及连续信号的角频率, 简称模拟角频率, 单位为rad/s;f是相对连续系统及连续信号的频率, 简称为模拟频率, 单位为Hz。
当模拟频率f在jΩ轴上从-∞变至 ∞的过程中, 每间隔fs, 对应的ω从-π变到 π, 即在单位圆上绕了一周。
所以从 S平面到Z平面的映射不是单一的, 这就是离散信号的傅立叶变换有周期性的根本原因。
[2]一个模拟频率只能映射为一个数字频率, 而一个数字频率却可以映射为无数个模拟频率。
模拟频率可以从-∞到∞, 而数字频率只能取-π到π。
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