一类狄利克雷边值条件下Boussinesq方程的衰减性文献综述

 2021-12-20 20:18:28

全文总字数:860字

文献综述

布森内斯克方程(Boussinesq equation)是一个含有孤立子波解的非线性方程,是法国力学家、理论物理学家布森内斯克(Boussinesq,J. V.)于1872年在浅水波的研究中导出的。

他假设水平速度沿水深是常数,垂向速度沿水深呈线性分布,得到了一维非线性水波控制方程。

1967年,Peregine从Euler方程出发,假定ε和μ^2为同阶小量,采用摄动法,以水面高程及沿水深平均的水流变速为变量,推导了能够反映水深变化的二维Boussinesq方程,被称为经典Boussinesq方程。

此方程代表了KdV方程的一种推广它允许孤立子在两个方向上传播,对于它的N孤立子解已经找到。

动力系统(dynamical system)是数学上的一个概念。

在动力系统中存在一个固定的规则,描述了几何空间中的一个点随时间演化的情况。

例如管道中水的流动行星系等等。

而哈密顿系统,又称典型系统或者正则系统,常简记为H.S.就是动力系统中的一种情况。

它是由英国科学家W.R.哈密顿于1835年引进,广泛应用于力学、物理学,形成了一整套的理论。

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