巧用数形结合求解中学数学中的函数问题的文献综述
摘 要：本文主要分为三大部分，第一部分列举了不同的学者从不同的角度对数形结合一词做出的解释，第二部分对数形结合思想进行了详细的解读，其解读的角度是多样化的，最后一部分阐述了国内外关于函数概念学习，函数图象应用等方面的研究，这三部分对进一步研究用数形结合方法求解函数问题提供了理论支撑。
关键词：数形结合；思想方法；函数概念
- 数形结合
“数形结合”一词的正式出现与华罗庚是密不可分的。
华罗庚于年月撰写了一本《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》的数学小丛书。在这本书中有一首词“数与形，本是相依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”[1]是因为华罗庚在中国教育界的影响力，数形结合一词开始流行起来。对于“数形结合”一词的理解，不同的学者从不同角度出发，做出了各种解释。
例如：罗增儒在《数学解题学引论》中，从信息加工的角度将“数形结合”理解为：数形结合是一种极富数学特点的信息转换，数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。”[2]数形结合是一种重要的数学思想和一柄解题的双刃利剑。
张同君在《中学数学解题研究》中，从解题理论的角度把“数形结合”理解为：“在问题解决中，将数量关系的精确刻画和空间形式的形象直观密切结合，调用代数和几何的双面工具，揭露问题的深层结构，达到解题的目的。” [3]
徐斌艳在《数学课程与教学论》中，从思维理论的角度把“数形结合”理解为：“数形结合就是使形象思维和抽象思维相互作用，实现图形性质和数量关系的相互转化，将直观的图形和抽象的数量关系结合起来研究数学问题。”[4]
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