浅析灵活运用韦达定理
——从各题型入手谈学生数学能力培养
摘 要：通过搜集文献，不断查询，我们可以了解到韦达定理在初中高中数学当中的重要地位以及作用，深入了解韦达定理在中外历史中的发展历程。通过解析韦达定理在方程、不等式、函数及圆锥曲线方面例题的应用，从中体会到韦达定理对初高中数学解题的地位。了解到韦达定理的巧妙运用在很大程度上可以大大提高学生解题的效率，可以与整个数学系统紧密结合。韦达定理的熟练掌握对于深入研究初高中数学起到了一定的奠基作用。
关键词：韦达定理；中外研究；初高中例题运用；简化方便；
一、韦达定理的地位与作用[1]
韦达定理是由十六世纪著名的杰出数学家弗朗索瓦·韦达发现的，他在《论方程的识别与订正》中首次提出了这条定理。这条定理描述了一元二次方程的方程根与系数之间的关系。韦达定理的内容具有灵活性、应用广泛性、条件放缩性等特点，对于求根的对称函数、讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。并且随着一位位数学家的不断完善，最终成为了我们现在中学所学的韦达定理。
韦达定理最重要的贡献是对代数式的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
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