中美初中数学代数教学内容比较研究
——以“一次函数”为例
摘要：数学教材的比较研究受到众多学者的关注与参与，众多相关文献为我们呈现了不同国家或不同地区以及不同版本数学教材的特征与差异，开阔了眼界，感受到了教材的多样化，知识的多元化，为数学课程与教材的发展提供了许多可以参考的意见。通过搜集整理国内外的相关文献，从不同角度对不同版本的教材进行了全面的了解，无论是对教材的维度，还是教材的深度，都有了进一步的认识。
关键词：教材； 比较； 差异；文献资料一、文献综述
通过文献搜索和整理发现，本文主要对有关于教材比较研究及其相关内容的相关文献进行梳理。
鲍建生在《全球教育展望》期刊上发表的《中英两国数学期望课程综合难度的比较》中主要提出了数学课程的综合难度模型。文章首先提出了数学课程综合难度的概念，并建立了综合难度的一个多因素模型，进而用这个模型对中英两国的初中数学期望课程进行了比较研究，得出了一些对我国数学课程改革有一定参考价值的初步结论。文章所建立的综合难度模型可以作为国际比较研究的一平台，也有助于我国数学课程改革较好地实现探究、应用能力与双基之间的平衡。文章还说明了，目前我国正在进行的基础课程改革的重点之一就是加强了了数学应用和创新能力方面的要求，因此，可以预见的是，新的国家期望课程在一定程度上将弥补我国在“探究”与“背景”两个因素上的不足。当然，这五个因素应当处于一个什么样的“平衡”状态，仍是一个需要研究的课题。[1]
叶立军和斯海霞在《中国数学教育》期刊上发表的《中美几何教材比较研究——基于“三角形全等的条件”的教材内容》中提出，教材是课程实施的载体，各国教材能体现其课程实施情况。基于“三角形全等的条件”的教材内容，从宏观和微观角度比较分析中美几何教材的异同点，得到以下启示：教材编排应具有连贯性，中国教材起点比美国高；教材编排所呈现的思维水平周期性地由浅入深；教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化。[2]
尚念在《中美初中数学教材跨学科内容的比较研究》中指出：一直以来，数学对社会的发展和人的成长产生非常大的影响，数学的应用范围和涉及的领域逐渐变大。数学作为自然科学、人文社会科学、工程技术科学等其他科学的得力助手和工具，与其他科学的结合不仅萌生了很多新的数学分支，拓展了科学研究领域，为自身和其他科学的发展开辟了广阔的空间，同时也为社会的发展创造价值。我国数学课程标准中强调，数学教材应选择其他学科的实例或与学生生活实际相关的内容作为素材，从中挖掘可利用的资源创设问题情境，展现数学概念和结论，融入数学思想和方法。数学与其他学科间的密切协作成为解决现实问题的有效方法，教材作为载体为学科间的结合提供了更多的机会。文章从跨学科角度，以我国人教版、上教版和美国加州版初中数学教材数与代数部分为研究对象，比较分析了三套教材跨学科内容的特征，得出以下结论：(1)从跨学科内容的数量看，加州版数量最多(1237个)，远多于人教版（0273个)和上教版(219个)，从学科来源上看，三套教材涉及的一级学科都很多，类别丰富，且都较为关注数学与经济学、物理学和地球科学之间的联系。(2)三套教材跨学科内容都以文字呈现方式为主，图文并茂方式次之。在文字类呈现方式中，三套教材以篇幅适中的段落形式为主，用一句话或一整页篇幅呈现相对较少;在图表类呈现方式中，我国上教版和人教版更偏向使用实物图来呈现跨学科内容，而美国加州版更偏向使用统计图表来呈现跨学科内容。(3)从呈现位置看，三套教材中的跨学科内容大多数都分布在习题之中，尤其是加州版教材，非正文和专栏部分中的跨学科内容都比较少。从使用目的看，三套教材中绝大多数跨学科内容是应用型目的，注重数学知识应用于现实世界，我国教材还较为注重利用生动有趣的跨学科内容引出数学概念、性质、方法等。最后，根据研究所得的结果，文章对我国初中数学教材中跨学科内容的设计提出了一些自己的建议，试图为进一步完善我国初中数学教材跨学科内容的编制提供帮助。[3]
刘长明和孙连举在《数学教育学报》中发表的《中美初中学段“数与代数”领域内容标准的比较研究》中指出：为了迎接新世纪的挑战，中美都出台了新的数学课程标准。在初中学段“数与代数”领域两国标准有异有同，有优有劣。与美国《标准》相比，中国《标准》偏重于学生对实际问题的有效解决，教学目标的重心在“双基”，包含内容更广，教学要求更深；在案例支持上，中国《标准》显得过于简单。“数与代数”领域的教学应注意:以“模式”为平台，加强代数和现实生活之间的联系：加强现代信息技术与“数与代数”教学的整合。[4]
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