摘要：数学的学习是一个注重循序渐进的过程，学生要对数学的概念、定理和公式等进行反复地理解和应用，在这个学习过程中，学生会犯各种各样的错误。通过梳理七年级下册整式的乘除章节中，分析学生的数学错误类型和错误的形成过程，运用有效的教学策略提高学生解决问题的能力，强化教学内容的巩固复习，帮助学生树立自我纠错能力以及纠错意识，发挥学生在数学学习上的主体作用。
关键词：错误分析； 整式的乘除；纠错能力； 教学策略
一、文献综述
（一）研究背景
学生的数学错误一直是数学老师关注的热点问题。大多数初中学数学教师，每天都在和学生的数学错误打交道。他们把很多时间都花费在寻找错误、纠正错误、分析错误上。传统的教育是“永远正确”的教育，是消灭错误、轻视错误的教育。长期以来，这样的教育观念深深地影响着广大教育工作者，在教学的各个过程中，大家所关注的都主要是那些正确的、积极的部分,而对于学习过程中所产生的错误，大家更多地是持一种否定的、 排斥的、消极的态度和做法。其实，数学的学习是一个注重循序渐进的过程，学生要对数学的概念、定理和公式等进行反复地理解和应用，在这个学习过程中，学生会犯各种各样的错误，如何及时纠正学生的错误，如何培养学生的纠错能力，是亟待解决的问题。
随着国内外学者们对错误的研究领域在不断扩大和深入，人们对错误的理解以及认识也在不断发生变化，学生错误的合理性逐渐得到一些数学教育专家和一线数学教师的认可。英国数学学会会长施瓦茨伯格，在1984 年会，上的长致词中曾提出这样的观点：错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展；错误帮助我们了解数学的来龙去脉；错误可作为诊断工具，让我们能了解学生心里可能的想法，错误并非漫无目地发生，而是有其理由。数学错误的地位和价值由此可见一一斑。
目前在许多教育研究中，“错误率”的测量已经被当作是一种研究的重要工具，许多研究者已开始逐渐重视对错误的关注。这些研究大都试图将学生所犯的错误予以特征化，通过分析学生错误的类型与性质，建立起有效的教学策略和方法。研究数学错误对于数学教师来说，可以将学生所犯的数学错误作为检验学生数学知识掌握情况的一种工具，也可以借此了解学生内心的想法，从而使学生的错误得以有效地纠正。而教师对于数学错误的研究，目的不仅仅是诊断与治疗，更应该把错误看作一种有效的教学资源。数学学习过程中的错误一直是教师们关注的热点问题。错误的产生并非偶然，而是反映了学生产生这些错误的各种潜在因素。因此，对错误的辨别、归纳、总结、分析与研究，以及在错误中吸取经验和教训，应当成为数学教育过程中一个不可忽视的重要方面。
根据笔者在教学实践中对初中学生常见错误的收集和分类，归纳总结了初中学生常见的五种错误类型:
- 概念性错误；
- 审题错误;
- 运算错误;
- 逻辑型错误；
- 思维错误。
以整式的乘除章节为例，根据不同错误的表现，对这些错误的常见类型进行了更加具体的再分类，整式的乘除主要错误涉及概念性知识理解错误，计算错误等。
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