摘要:函数是数学中最重要的概念之一。函数概念的产生与发展经历了数百年的历史,通过研究函数概念的历史与从小学至大学的教材中函数概念的编排,发现其中具有一定的一致性。
关键词:函数概念; 教材编排; 历史演变
一、文献综述
法国著名的数学家庞加莱曾说“教育工作者的任务就是让儿童的思维经历其祖先之所经历,迅速通过某些阶段而不跳过任何阶段。” 由于个体对数学概念的认知发展与该概念的历史发展过程具有一定的相似性,数学家在探索过程中遇到的困惑和挑战也是学生在学习时可能会遭遇的阻碍,所以数学史在一定程度上可以成为教学的指南。当教学过程中出现较为抽象难以理解的内容时,不妨借鉴历史古为今用。函数属于数与代数的领域,是贯穿数学学习的一个重要纽带之一,将代数式、不等式、数列、微积分等联系起来,而且是沟通几何等领域的桥梁。函数与生活实际有紧密的联系,其模型思想、数学结合思想等应用在各个学科的研究之中。如果能将学生对于函数概念等的学习和其漫长曲折的演变过程相结合,使学生在认知上跟随概念的不断完善,有步步递进的逻辑感和渐渐加深的共鸣,在情感上感受到历代数学家为此付出的艰苦努力和坚持不懈的精神,从而促进对函数概念的理解。
关于函数内容的文献浩如烟海,通过整理大量与函数相关的文献资料,可以得到相关的研究主要包括以下几个方面:1.函数内容的教材比较研究;2.函数学习的难点与一些具体函数的练习题;3.基于不同角度的对函数教学进行设计研究等。
本文主要在梳理函数概念的历史发展变化的基础上,从纵向的角度来研究教材编排的一致性,即小学、初中、高中到大学函数概念的发展与历史演变的一致性。因此本文从以下几个方面对相关文献进行梳理评价:1.1函数概念的历史演变;1.2函数概念在教材中的呈现;
1.3小结
1.1函数概念的历史演变的相关研究
函数的概念的形成与完善经过了许多年的历史,数学家们为之付出了巨大的努力。
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