中值定理在高中数学教学中的推广及应用
摘要：如今高中数学教学中，高等数学知识越发受到重视，对其在高考解题中的具体应用也成为了研究的一个热点。而在对教师要求站在“高观点”的角度考虑命题思路及解答思路的同时，更应当要求教师对如何衔接高中与大学阶段的数学内容，如何使学生具有一定程度上站在“高观点”角度上思考的能力，使学生更加严谨地接近数学的本质做出思考。本文以中值定理及其相关定理为例，讨论了以这些定理为核心能对高中数学教学工作做出的改进，并对其适用性进行了探究，明确了高中数学教学工作中高等数学知识的重要性，并为其融入实际教学工作中的方式进行了设想，并作出了具体的教案设计以供参考。
关键词：中值定理； 费马定理； 高中教学
一、文献综述
现今的高中数学更加重视与高等数学的衔接，且高考命题往往有相当一部分的高等数学研究者参与，此时，高考题目中往往会出现基于高等数学思维的问题，成为一大难关。因此，在高中数学教学中，有必要培养学生站在“高观点”思考解决数学问题的能力，不仅是为了学生能够更加有效地应对高考数学题目，也是为了提早培养学生的数学思维，为其高等数学的学习打下较为坚实的基础。而如何培养学生站在“高观点”思考解决数学问题的能力，如何将高等数学中相关的知识融入教学，如何让学生能够更加轻松地理解与应用这些知识，成为了一个需要解决的问题。
但另一方面，若要考虑将所有高等数学的理论应用于高中数学教学中，并非个人的毕业论文能够完全达成的工作。因此，需要对具备与高中数学结合的可能性的高等数学的相关定理与定义进行筛选，以达到使该论文能够精简工作量且具备较强针对性与可行性的目的。对由于今年高中数学教学中已经开始引入定积分的概念与应用，选择对微积分的中值定理在高中数学教学工作中的推广与应用进行研究讨论。
以下以微分中值定理为例给出其具体表述：
- 费马定理
若
- 函数在点的某一领域内有定义，并且在此邻域内恒有
，
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