关于F变换及卡普卡雷尔黑洞数的研究
摘要：
黑洞来源于天文学中的概念，代表着一种神秘的天体：它的引力场非常强，就连目前已知速度最快的光也不能逃离黑洞。在数学中借用这个名词，用来形象的说明某种运算结果，这种运算通常限定从某些自然数出发，经过若干次反复迭代后结果必然落入一个数字或若干数字组成的一个“数字黑洞”。
目前黄振国在给出2到8位的卡普雷卡尔黑洞数后，提出并总结了4种卡普卡雷尔黑洞数的奇妙衍生方法。杨之，张忠辅在研究角谷猜想时，提出了将数论问题在某些特定情况下转化为图论问题的方法。通过这种转化，数与形的结合不但使原来抽象的数论问题形象化，使人们更容易分辨清楚黑洞数问题的本质所在。刘荣花、祝微也利用图论来表示卡普卡雷尔黑洞数的形成，使得抽象的黑洞数变换问题更为形象具体。同时李琼媛、谷峰也提出了新的变换数列，并使用初等的方法找出了给出的变换数列的全部黑洞。
本文希望可以构造了一个新的变换，称之为F变换，研究了自然数在此变换下的黑洞数问题。同时希望探究了卡普卡雷尔变换在虚数范畴下的黑洞数问题。
关键词：黑洞数；构造数列；卡普雷卡尔变换；
文献综述
一、引言
黑洞来源于天文学中的概念，代表着一种神秘的天体：它的引力场非常强，就连目前已知速度最快的光也不能逃离黑洞。在数学中借用这个名词，用来形象的说明某种运算结果，这种运算通常限定从某些自然数出发，经过若干次反复迭代后结果必然落入一个数字或若干数字组成的一个“数字黑洞”。其他的一些称呼例如毕达哥拉斯发现的完备数和亲和数、可交往数都属于黑洞数范畴之内，这些数在数字的转换方面具有一些神秘的性质和独特结论，河自然数，经过可数次运算操作所得到的数列，总会具有某些特定的性质，这就是数字黑洞。黑洞数又称陷阱数,类具有奇特转换特性整数 任何数字全相同整数,经有限重排求差操作,总会得某或些数,这些数即黑洞数。随着数学的发展，有着许多新的运算类型，都能找到其对应的数字黑洞。但是目前为止所找到的运算类型比较局限，不能更加全面的提供理论支持。因此希望能通过对于黑洞数的进一步研究，找到新的变换符合黑洞数的结构，为后续的研究打下基础。
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