摘 要：在几何解题教学中，为了证明结论的正确性，常常需要添加辅助线。辅助线的添加是有规律的。在教学中，教师应该引导学生对几何问题进行逐步分析，随着分析的进程，辅助线就自然生成，结论的证明也就顺理成章。
关键词：初中数学，解题思路，辅助线
在初中数学的学习中，相比于学习代数，学生们可能更害怕有关几何图形的问题，特别是出现一些需要添加辅助线的情形。几何证明题的难点莫过于要添加辅助线才能解决, 许多学生因为不会添加而陷入僵局。
我们知道，复杂图形都是由基本图形拼接而成的。因此，将复杂图形分解成为基本图形则是解决难题的关键。在构造基本图形时往往要添加辅助线来分割复杂图形，以达到化繁为简，化难为易的目的。所以我认为要学会添加辅助线来分割复杂的图形，这样也可以提高我们的证明思维能力。
一、与全等三角形有关的辅助线作法
在初中数学几何中，全等三角形是非常重要的基础知识，而利用全等三角形的相关性质解决与之相关的几何问题则是常见的解题思路。在几何问题中，有些全等三角形在图形中会直接呈现，而有些全等三角形会比较隐蔽，或无法找到 “现成”的全等三角形，需要自己“构造”。对于这一类几何问题，添加辅助线是很有必要的，但是对于如何作辅助线，学生往往感到困难，相应的几何问题得分率较低。如何根据题目所给的条件，作出相应的辅助线，构造出全等三角形，对几何问题的解决具有决定性作用。
（一）倍长线段法
倍长就是针对性地将线段延长至原来的2倍，这是求解与线段长度有关的几何问题的常用方法。通过倍长，可以得到相等的线段，从而为全等的证明提供所需的条件。
例1.如图1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围。
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