构造函数方法解题文献综述
摘 要： 近年来，导数一直是高考的压轴题，常常需要构造函数，构造函数是难点，也是高考的热点，此外构造函数思想是数学中的一种重要的思想方法，它体现了数学的发现、类比、化归、猜想、实验和归纳法等思想.在数学工作中有意识地培养学生掌握这一方法.对于开阔学生思路，培养学生分析问题、解决问题和创新的能力是有益的.本文对如何构造函数，提供了一些方法，希望能够给学生一些启发，并且在文末介绍了构造函数在未来高等数学学习中的重要性.
关键词： 构造函数；导数；高考题；不等式；参数；零点问题
- 前言
构造函数的目的，就是要通过辅助问题帮助我们解决原来的问题，它是原来问题转化过程中的桥梁.我们需要全面把握数学问题所提供的信息：即问题本身的特点、背景、需要以及其它问题之间的关系.运用基本的数学思想，经过认真的观察，深入的思考，构造出辅助函数是解题的关键.构造过程是一个从特殊到一般的过程,运用辅助函数返回去解决原数学问题又是一个从一般到特殊的过程.“一般”比“特殊”更为深刻的反映着事物的本质，启发我们从普遍的联系中去发现规律和解题的途径.
所谓构造函数法即是通过一定的手段，设计并构造一个与待解决问题相关的函数，借助此函数本身的性质或利用函数的运算结果解决原问题的方法.构造函数思想应用广泛，终身学习数学，时刻紧记构造函数法.构造辅助函数没有什么万灵的方法，它是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性，需要技巧.
- 构造函数法证明不等式
从文献[1]中可以知道构造函数证明不等式是函数的一个重要应用，是不等式证明的一种新方法，也是高考中函数考查的一个热点，构造函数法证明不等式就是根据原不等式的结构特点，构造适当的函数，进而通过利用函数的单调性或最值来证明不等式.对此以下文献分别给出几种方法：
- 构造一次函数
例1 设不等式对于一切满足的值均成立，求的取值范围.
解 原不等式可化为，构造函数,由一次函数的图像性质知：
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