摘 要：
最值问题在中学中常常出现，它往往与许多知识交杂在一起，知识分布较散，需要学生较好地熟悉掌握多方面知识，且有一定的计算能力，题目常常具有一定难度。而正因为它常常与许多知识相联系，可采用的方法也是多种多样的。不同的解法解相同的题目，其可行度和难度可能有差异。而课本中没有系统的归纳最值问题及其解法，在遇见一些题目时，常令学生感到一头雾水。
在查找文献时，首先，我们先查找了求解最值问题中常常用到的方法，如判别式法、不等式法、导数法、换元法、数形结合法等，了解它们的重要应用，使用时需要我们注意什么。然后，从具体最值问题出发，如：函数的最值问题、圆锥曲线中的最值问题、数列中的最值问题等最值问题，思考它们的特征，了解它们求解最值时常常使用的方法。
关键词：中学最值求解 解法 题目类型
- 国内关于最值问题的研究
目前对“最值问题”解题方法的研宄，主要是针对中学的知识板块而产生的“巧法妙招”，很难具有普适性，且内容散，方法杂，给学生的学习带来了很大的困难。[1]国内关于最值问题的研究大多是针对某一类型的题目开展研究，或是对于某一种解法研究其应用。我们将文献大致归为两类一种是从解法出发，研究该解法适用的范围；另一类是从具体类型题目出发，探索针对特定问题的相关解法。
- 中学中最值问题的解法
在查阅文献时，中学数学中最值问题的解法多样的，常见的解法有判别式法、换元法、导数法、不等式法、数形结合法、换元法等。
（一）判别式法
在中学中常常遇见求形如函数的最值，由于的最高次项系数为2，的最高次项系数为1，让我们想到了一元二次方程，进而想到此时或许我们可以考虑采取判别式法，利用判别式的性质，得到y的范围，由此得到最值。
在利用判别式法求解最值的具体步骤如下所示：首先需要将式子整理成的形式，利用判别式，得到结合方程根的情况：gt;0时有两个不同根、=0时有两个相同的根、lt;0时没有实数根，得到关于y的不等式，进而求出y的范围。
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