初中平面几何平行题型分析文献综述
摘 要：初中阶段有关平行的问题一般都涉及到证明两直线的平行，而平行线的判定与性质也正是初中平面几何的重要内容之一，这是在学习了几个有关角的概念和三线八角基础上进行研究的。掌握了平行线的性质与判定，与之相关的平行问题也能随之解决。因此本文对初中平面几何平行线相关文献进行分析，总结了平行线的判定定理以及平行线的性质，找出解决初中平行题型的方法。
关键词：平行、两直线平行、平行线的判定与性质、应用
- 前言
平行的定义是几何学中最基本的定义之一，初中平行题型涉及最多的是证明两直线平行，以及利用两直线平行的性质来解决其他问题。最常用到的是两直线平行的判定定理，利用同位角、内错角、同旁内角来进行判定，还有中位线定理、平行四边形性质定理等方法。除此之外，还有许多平行线的判定与性质在题目中的应用。因此，本文参考了相关文献，对初中平面几何中涉及到的平行问题进行了分析，总结了一些实用的方法。
- 平行题型之判定两直线平行
“平行线的判定”是从实验几何向论证几何过渡的重要内容，在欧氏几何中定义“在同一平面内，两条直线永不相交即为平行”，这是平行线的定义，这一定义在欧氏几何理论体系中具有公理的地位，其正确性毋庸置疑也无需争辩。文献[9]、[10]详细论述了平行的定义以及平行线及其判定的认识过程，其中文献[10]以新的视角剖析平行概念的北苑，从而给出了更具有几何内涵的平行线新定义，初步了解这些可以让初中学生更好地理解平行的含义。
（一）两直线平行的判定定理
1. 同位角相等，两直线平行
- 内错角相等，两直线平行
- 同旁内角互补，两直线平行
文献[2]、[3]中例题很多涉及到了同位角、内错角相等、同旁内角互补的判定方法，使得对两条直线平行的证明简单易行。文献[3]中的例一就很好的说明了这一判定方法：如图 1，圆是的外接圆，且，是圆的切线，为切点，割线过圆心，交圆于另一点，试说明∥.
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