数形结合思想在高中数学中的应用文献综述
摘要:数形结合是高中数学中一种十分常见且重要的数学思想之一，贯穿于整个高中数学的教学过程。利用数形之间的相互转化，可以化繁为简、化抽象为具体，从而达到简洁明了的解题效果。本文将从数形结合思想的历史背景、意义、数形结合思想在高中数学中的应用等方面的研究情况进行综述。
关键词：数形结合；高中数学；数学思想；
一、前言
“数形结合”一词的正式出现，源自我国数学家华罗庚先生。华罗庚先生在1964 年撰写的《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中有这样的一首小词：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永久联系，切莫分离！”因为华罗庚先生在我们国家数学界的影响力之大，所以“数形结合”一词出现不久之后，立即获得了数学界的普遍认同。数形结合从此就开始作为一种重要的数学思想被人们广泛的接受。卢尚敏[1]提出：“通过数与形有机结合，使学生的思维完成从“形象”到“抽象”的概括，从lsquo;抽象rsquo;到lsquo;形象rsquo;的再现。”
二、数形结合思想方法的研究现状
（一）甘龙军[2]提出：“数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石。在数学教学过程中,处处渗透着数形结合的思想。从数和形两个侧面对问题进行分析,以培养学生思维的深刻性与批判性，构成了数学教学的主要任务。以数助形、以形助数、数形互助，构成了数形结合的基本途径。” 他主要从数形结合思想与函数有关的问题、与不等式有关的问题、与抛物线有关的问题、与轨迹有关的问题、与最值问题有关的问题等五方面进行阐述。
1.与函数有关的问题
函数的图像及性质常常是解决问题的突破口,函数的图象是函数解析式的“形”的表象,它以图形的方式来刻划函数中变量之间的变化关系。通过函数的图象研究函数的性质,是高中阶段学习函数理论的重要方法，既有助于理解和记忆函数的性质,也有助于应用函数的性质分析问题和解决问题。
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