韦达定理在初中数学中应用
内容摘要：韦达定理在初高中数学都有着广泛的应用，本文着重在初中数学中应用，韦达定理主要是应用于解决与一元二次方程有直接关系的一些问题，也会应用于解某些分式，也有一些简单平面几何问题，但是大多数初中韦达定理的应用都是在方程式。但是高中的韦达定理应用相对于难度比较高，主要是出现在解析几何问题中巧妙地运算中，以及解决有关多变元条件极值。无论如何，韦达定理在这两个学段的不同出现方式，但是数学学习都是有规律可寻的，只要把遇到的类型问题都进行归纳和思考，寻找其共有的特征，发现其中的共同性，做到举一反三，就可以将知识与实践更好地结合，真正达到学习数学的有效性。
关键词：韦达定理、一元二次方程、平面几何、初中数学
- 韦达定理的由来
（一）韦达定理的由来
1.提出以及建立
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方根数与系数间的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现了代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。[1]
2．数学推导以及定理关系
设一元二次方程中，两根有如下关系：
则有：
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