关于函数最值问题研究
摘要：函数最值问题不仅仅只在教学中解决一些数学问题，而且经常运用于解决实际问题.本文主要通过从初等解法方面包括配方法、判别式法、函数的单调性法、换元法、几何法对一元函数最值问题进行研究，探讨各种不同的求解方法及求解时应注意的一些问题.
关键词：函数；最值
- 函数最值的相关概念
1、函数最值的定义：一般地，函数的最值分为最小值和最大值:设函数在处的函数值是.如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最小值，记作；如果对于定义域内任意，不等式都成立，那么叫做函数的最大值，记.
2、函数最值的两种特殊情况：
（1）如果函数在上单调增加(减少)，则是在上的最小值(最大值)，是在上的最大值(最小值).
（2）如果连续函数在区间内有且仅有一个极大(小)值，而没有极小(大)值，则此极大(小)值就是函数在区间上的最大(小)值.
3、解函数最值问题的基本解法：配方法、判别式法、函数的单调性法、换元法、几何法等等.
4、解函数最值时应注意的一些问题：注意定义域、值域；注意参变数的约束条件以及注意对判别式的运用等等.
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