当解析几何邂逅高中几何文献综述
摘要：解析几何的诞生是近代数学的第一个里程碑，它带来了一种新的数学方法，即数形结合思想。它源于笛卡尔的坐标法思想，发展历程有些曲折，最终成为一种基本的数学工具。它在高中几何中早有应用，并且经历了一些变革。它在高中几何的适用性值得深究，教学策略也当完善。
关键词：解析几何、发展、教学
引言
本文旨在阐述前人的相关思想与论点，深入透彻地分析解析几何的核心思想，及其对于高中几何的重要意义。首先是笛卡尔发表了著作《方法论》，在1637年那个萧瑟的深秋里，刮起了一阵通往未来的旋风。数形结合的数学思想，从此刻起生出了萌芽，最后在几何教材中开出了花——一朵希望之花。国内也有许多人共同观赏了这朵花，并结出了属于自己的果。如章建跃追溯了解析几何的发展历史，包括其出现在中学数学中的历史，阐述了解析几何教学结构和方法的变化，并有了自己的一些与教学相关的建议。
正文
（一）坐标法的数学思想
笛卡尔认为，自古以来的几何、代数研究都存在很大的缺陷，即欧氏几何中没有一种证明方法是普遍适用的。因此，他决定让代数与几何互相取长补短。但是，他更为推崇代数的力量，认为代数方法在提供广泛的方法论方面要高出几何方法。于是乎，他把精力集中在研究如何把代数方法用于解决几何问题上。为了说明坐标法思想的问题，他提出了著名的Pappus问题，这是一个求与若干条给定直线具有确定关系的点的轨迹问题。他利用坐标法证明了给定的直线是四条时的Pappus结论，事实上，这便是通过建立平面上的坐标系，使点与坐标（有序实数对（x，y））一一对应，求出x，y满足的方程： y2＝Ay Bxy Cx Dx2，其中A，B，C，D是由已知量组成的代数式，并把这个方程看成是点的轨迹（曲线）。这样，一个几何问题就转化为代数问题。
坐标法的核心思想即是数形结合，这种思想的引入，带来了数学方法论的变革，将两个看似相隔万里的几何和代数联系到了一起，有着相当重要的意义。
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