文献综述
现状：我国中学的函数概念教学,在初中采用“变量说”,在高中采用“对应说”这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序 , 也符合人们对于函数概念认识过程上的发展性、阶段性,但即便如此,学生形成和理解函数概念的水平仍旧很低.一方面学生理解函数不仅要理解常量、变量的概念,而且要理解“变化过程”和变量之间的关系。同时函数表示方法的多样性,要求学生在符号语言、图形语言和文字语言之间进行灵活的转化,使抽象思维和形象思维结合起来,这对学生而言,是一种思维上的挑。另一方面,中学阶段,学生的思维发展水平从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维,刚进入高中的学生,他们的思维刚刚脱离了经验型的逻辑思维,学会了对一些事物进行浅层次的抽象,但还无法上升到辩证逻辑思维阶段。中学生这种认知发展的阶段性特点,往往限制了他们对于抽象函数概念的理解和把握,从而导致了高中生在学习函数时对函数对应变化的相依关系深感困难。因此,当学生在函数概念学习的基础上使用抽象的函数符号进一步学习函数的对称性内容的时候,就必然会产生各种各样的理解上的问题。“函数的奇偶性”是高中数学中的重要概念。在通常的教学中，教师倾向于根据教材，从正比例函数、反比例函数和最简单的二次函数、绝对值函数图像的对称性出发，引出其解析式表示，得到函数奇偶性的概念。这样的教学方式缺乏探究性，不利于学生充分感受和理解函数奇偶性概念的来龙去脉，如名称的含义、实例的普遍性等，更不利于培养学生的探索意识和创新精神。所以我将通过对数学新课程标准的学习和研究，结合学生现阶段学习的认知水平，围绕函数奇偶性的定义和简单判别奇偶性的方法等内容以一个较新的角度去进行教学研究。先引入一个与函数奇偶性、图像的对称性有关的例题，让同学们初步的了解图像的对称性与函数的奇偶性之间的关系。再给出学生们熟悉的分别关于原点、y轴的函数的图像，让他们通过观察结合表格得出结论。接着让同学们是总结函数奇偶性的概念，再有教师提出定义中的关键词进行讲解。让同学们判断函数奇偶性的方法及步骤；通过一定的练习，进一步带着同学们对分段函数的奇偶性进行探索。
发展趋势：随着新课程改革的不断深入演化，函数在高中数学学习中的地位越来越明显，高中数学函数教学问题也引起了广大教育工作者的普遍关注。函数的奇偶性是函数的一条重要性质。同时它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。更好地进行函数的奇偶性的学习和教学，创设一个关于函数的奇偶性的有效的教学系统。越来越注重教学环境的构建；师生互动、小组交流在函数的奇偶性教学过程中的具体应用以及现代信息技术在探究函数奇偶性图象上的运用。
意义和价值：函数概念是学习函数知识的基本要求，学生对函数概念的理解程度将直接影响函数学习的整体进程，到高中时,出现最早的与对称性很密切的内容就是函数图像的对称性,它是我们研究函数时最重要的性质之一。引导学生结合函数的图形来理解函数的奇偶性，培养学生类比、数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想，它有助于培养学生的数学美感和兴趣,并且提高其理解能力、推理论证能力和探索精神, 在高中数学中占有重要的位置及有助于展现数学实用价值及其在社会进步中的重要作用。
参考文献：
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[4]牛伟强.数学史视角下的探究性学习——“函数的奇偶性”教学设计与思考[J].教育研究与评论(课堂观察),2016(05):44-47.
[5]王冠华. 函数对称性问题的教学研究[D].内蒙古师范大学,2016.
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