文献综述
本节课选自人教版初中数学七年级下册第五章第二节《平行线及其判定》,下一节为《平行线的性质》。本节是在学生学习了“三线八角”等基础知识上的继续学习，又为学习“平行线的性质”提供条件和范例，起着承前启后的作用。它不仅是本章的学习重点，也是今后学习其他几何知识的基础与前提，另外，结合本课的教学，我们可以有效地渗透转化、归纳、演绎、类比及公理化等重要的思想方法，培养和发展学生合情推理能力，同时也是开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写的过程。我们都知道中学数学教育的中心应实现三个转变：从具体数学到概念化数学的转变；从常量数学到变量数学的转变；从直观描述到严格证明的转变。本节内容就是实现第三个转变的一个重要过渡时期，所以我们得认真学习本节内容。
教学过程设计关注知识的发生发展过程，让学生经历“借助操作活动发现基本事实——利用基本事实探索新结论（其他判定方法）——通过简单说理说明新结论（其他判定方法）的正确性——简单应用判定方法”的过程，促进学生在过程中感悟研究数学问题的基本思路、基本方法及基本策略，体会其中蕴含的数学思想，新课程改革也要求学生探索创新的能力能在实践中不断向前发展，丰富自己的数学活动经验。
平行线的判定是借助于与两条已知直线相交的第三条直线进行研究的。通过“三线八角”的特殊数量关系判定这两条直线的位置关系——平行，其内容蕴含着转化思想和数形结合思想。运用直尺和三角尺画平行线的过程，蕴含着一个基本数学事实——同位角相等，两直线平行。在这个基本事实的基础上，通过简单推理，得出两条直线平行的其他判定方法，这个过程体现了运用已有知识探索新问题、得出新结论的基本方法，蕴含着转化思想；学生又能在利用角的数量关系探索两条直线平行的位置关系的过程中，体会数形结合思想；同时，学生在观察、实验的过程中猜想平行线的判定方法，能利用基本事实通过简单推理说明猜想的正确性，在探究判定方法的过程中，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
主要参考文献
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牟金保,孙洲.“平行线的判定”:基于相似性,重构数学史[J].教育研究与评论(中学教育教学),2017(05):34-40.
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