文献综述
（一）课题研究的背景
函数是数学学科中重要的知识点，也是中考的重点内容。学习函数首先要认识变量，找对应关系，写表达式，画图像这些都是函数学习中基本的要求。更高的要求则是要求我们利用函数解决建立模型，解决实际问题。对于函数知识内容，在学生学习过程中，由于函数概念比较抽象，学生学习有困难。在教学部分，老师反应在教学过程中存在着一些问题。
（二）课题研究的历史、现状及发展趋势
在已经阅读过的文献中，对中学函数的研究大致分为两个方向。
一是对函数自身的研究，它首先阐述了函数内容的在数学学习中的地位，再引入概念，最后推广到函数思想的应用。以王宽明老师的《中学函数内容及其教学》为例，他写道：函数思想是整个中学数学课程的主线，教材中知识点的安排，和学生对函数思想的形成，都是一个循序渐进的过程。函数描述了自然界的依存关系，是对问题本身的数量本质和制约关系的一种刻画。函数的教学过程强调了不同阶段函数内容的差异性。初中阶段函数内容的呈现形式是浅显的描述性概念、图像和性质，由正比例函数开始，逐渐的加入一次函数、二次函数、反比例函数等内容，结合了初中生的领悟能力。高中阶段函数内容的呈现形式则是函数的概念、基本性质和基本初等函数，由函数推广到映射，由局部到整体，深化函数的应用。在函数教学中，老师要体现出不同阶段函数的差异性，注意阶段性和连续性相结合，注重函数思想的渗透，提高学生的数学思维水平。他主要重视了对学生函数思想的培养和应用。
另一方面就是关于函数的教学设计，主要从教学现状、教材分析、教学情况等。以李吉宝教授的《有关函数概念教学的若干问题》为例，他分析了教学现状，函数既是教学内容的难点也是教学内容的重点。同时，函数思想方法还是我们首选的解题策略。在教学情况中，教师如何抓住函数思想方法这一主线，在整个数学教学过程都有着十分重大的意义。他还分析了函数概念难学的原因，第一是函数概念自身的原因，从常量数学到变量数学，让学生对函数定义的理解有困难。第二，函数的多种表示形式和协调关系也容易造成学生学习是的困难。在微观上，老师可以按照“早（在初一初二的教学中，利用相关内容向学生渗透函数思想）、实（以实例引入）、清（讲清函数定义）”3个字进行函数教学。在宏观上，注意与其他数学思想及数学知识的有机结合、与其他数学知识相结合。
（三）课题研究的意义
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