毕业论文课题相关文献综述
文献综述
1、选题目的和意义：
统计研究是指运用统计方法对实际问题进行研究分析。各种统计方法目前已经应用于各行各业，其中OLS方法应用最为广泛，但是OLS回归方法只能给出解释变量对被解释变量的一个平均影响，并不能知道解释变量在不同层面上对被解释变量的影响, 并且OLS要求随机扰动项服从自均值为零并且同方差的正态分布，但是在现实生活中，这样的要求往往不能够被满足，这时最小二乘估计的稳健性将会变得非常差。而分位数回归方法则弥补了这缺陷，能全面解释自变量对因变量的影响，减弱了拟合时随机扰动项的约束条件。
目前该方法已被经济、金融研究者广泛应用。
但是我们在实证研究中发现：用分位数回归模型进行估计时，有的样本数据能给出不同分位点的估计值的显著性报告，有的样本数据则不能给出较低或较高分位点的估计值的显著性报告。且进一步的研究发现，导致这一结果的原因可能是样本容量问题引起。在回归分析中，是否不同的回归方法对样本有不同的要求？原有的对抽样问题研究的结论在分位数回归中是否保持一致？由于分位数回归的重要性，因此对这些问题的探讨研究是一件十分有意义的工作。
2、国内外相关研究
估计参数最常用的方法是最小二乘法（OLS），OLS也是估计回归系数最基本的方法，通过描述自变量对于因变量的均值影响来建立回归方程。但是OLS在估计拟合时，模型中的随机扰动项需要满足均值为零、方差同分布、服从正态分布、互不相关等条件，然而在实际问题中，这些假设常常不被满足。
由于OLS的限制条件，于1978年Koenker和Bassett为了弥补OLS在回归分析中的缺陷提出了分位数回归(Quantile Regresstion,简记为QR)的思想[1]。QR是对古典条件均值模型为基础的OLS的拓展，利用因变量的条件分位数来建模，通过最小化加权的残差绝对值之和来估计回归参数，减弱了对随机扰动项的要求，而且QR强调以自变量的分位数来估计推断因变量的分位数，通过建立分位数估计方程，并运用线性规划方法或非参数估计等方法来估计相应于不同分位数的自变量系数或未知参数。
在Koenker和Bassett提出了分位数回归的概念的基础上， Koenker和Hallock研究了诸多因数对于新生儿出体重的影响[2]，到目前，分位数回归方法无论是在理论研究还是在应用研究方面都有了巨大进展。
国内研究方面，杨振海，程维虎概述了统计模拟问题,介绍了统计量分布函数模拟,大样本模拟,检验功效模拟,经济模拟及优化问题模拟等,给出了一些模拟实例[3]；耿修林根据频率统计的基本原理, 对方差估计和假设检验时所需要的样本数目问题进行了讨论, 包括单总体方差推断时的样本容量, 两总体方差比推断时的样本容量，并得出了样本容量的确定公式[4]；耿修林还依据频率统计的基本原理, 对多个总体均值同时进行假设检验时所需要的样本观察数目进行了讨论, 包括多个总体均值假设检验时的样本容量, 多个总体成数假设检验时的样本容量等[5]；励晶晶和郭文从两类错误的定义，探讨了两类错误与样本容量的关系[6]；穆广杰分析了T检验失效的原因[7]；魏艳华，王丙参和何万生利用指数分布的若干个样本分位数建立线性回归模型[8]；游文杰，吉国力，袁明顺和冯清针对一类高维小样本数据，利用统计方法的非参数检验与偏最小二乘回归构造小样本预测模型[9]；李育安介绍了分位数回归法的概念、算法及主流统计软件 R 和 SAS计算时的语法 ,并通过实例与以普通最小二乘法为基础的线性回归进行了对比 ,展现了分位数回归的巨大魅力[10]；吴建南,马伟运用分位数回归方法估计极端行为模型[11]；王新宇和赵绍娟探讨了分位数回归理论相对于传统最小二乘回归模型在金融时间序列建模和风险测量方面的应用特点，分别采用滞后收益率、星期虚拟变量、滞后收益率的均值和方差作为解释变量的条件分位数回归模型，对19962004年期间中国沪深股市的在险价值(VaR)进行动态估计[12]；陈建宝,丁军军对分位数回归技术进行了详尽的分析[13]；张洋通过实例验证分位数回归对样本容量的大小有着相关的关系[16]。以上文献充分说明了分位数回归的应用之广，它对实际生活中各个方面的研究都有着巨大的作用。
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